发布时间 : 星期四 文章河南省平顶山市2015届中考数学二模试题 - 图文更新完毕开始阅读ac7bf0da79563c1ec4da7195
平顶山市2015年中考二模数学试卷
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，试题卷上的答案无效。
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的，将正确答案的代码号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上．
1的倒数是 311 A．- B．3 C． D．-3
331．-2．下列计算正确的是
A． 2a+3b=5ab B．(-1)=1 C．(ab)=ab D．(x+2)=x+4 3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
0
32
6
2
2
4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是
5．某班的9名学生的体重分别是（单位：千克）：70，67，65，63， 61，59，59，59，57，这组数据的众数和中位数是 A．59, 61 B．59, 63 C．59, 65 D．57, 61
6．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O 的直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是
A．44° B．72° C．54° D．53°
1
7．已知点A(x1,y1)，B（x2,y2）是反比例函数y=
5图象上的点，若xl>0>x2，则一定成立的是 x A．y1>0>y2 B．y1>y2>0 C．0>y1>y2 D．y2>0>y1
8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16.点P是斜边AB上一动点，过点P 作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为
二、填空题．（本题7个小题，每小题3分，共21分） 9．比-2大5的数是 ．
10．已知，a<23 ?3是 . 13．右图是某市7月1日至1 0日的空气质量 指数趋势图，空气质量指数小于100表示 空气质量优良，空气质量指数大于200表 示空气重度污染，某人随机选择7月1日 至7月8日中的某一天到达该市，并连续 停留3天，，则此人在该市停留期间有且仅 有1天空气质量优良的概率是 ． 14．如图．AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8， OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE.设∠BEC=α， 则tanα的值为 ． 2 15．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线 AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到 △A’B’C’，当两个三角形重叠的面积为32时， 它移动的距离AA’等于 。 三、解答题．（本大题共有8个小题，共计75分） 16．（8分）先化简，再求值a?ba?????a?2ab?b2?a??，其中a=1，1?3b=2． 17．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将 △ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC. (1)求证：BE=DG (2)若∠B=60°，当BC= AB时，四边形ABFG是菱形． (3)若∠B=60°，当BC= AB时，四边形AECG是正方形． 18．（9分）2014年6月，某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书 籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据 后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根 据图①和图②提供的信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，一共调查了多少 名学生？ (2)请把折线统计图（图①）补充完整： (3)如果这所中学共有学生1800名，那么 请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数． 19．（9分）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯 子位于AB位置时．它与地面所成的角∠AB0=60°；当梯子底端 向右滑动1m（即BD=1m）到送CD位置时，它与地面所成的角 ∠CD0-51°18'，求梯子的长． （参考数据：sin51°18’≈0.780，cos51°18'≈0.625，tan51°18’≈1.248） 20．（9分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在 第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y= kx图象的两 支上，且PB⊥x轴于点C，PA ⊥y轴于点D，AB分别与 坐标轴相交于点E、F，已知B(1，3). (1)k= ； (2)试说明DC∥AB; 3 (3)当四边形ABCD的面积为 21时，求点P的坐标． 421．（10分）节能灯在城市已基本普及，今年我省面向县级及农村地区推广，为响应号召， 某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 类别 甲型 乙型 进价（元/只） 25 45 售价（元/只） 30 60 (1)如何进货，进货款恰好为46000元？ (2)如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？ 22．（10分）(1)操作发现： 如图l，在Rt△ABC中，∠C=2 ∠B=90°，点D是BC上一点，沿AD折叠△ADC，使得C恰好落在AB上的点E处，请写出线段AB、AC、CD之间的关系： ； (2)猜想论证： 如图2，在(1)中∠C≠90°，其他条件不变，请猜想AB、AC、CD之间的关系，并证明你的结论； (3)拓展应用： 如图3，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=90°,AB=BC,AD=DC，连接AC，点E是CD上一点，沿AE折叠，使得点D正好落在AC上的点F处，若BC=2 ． 2 +2，则DE的长为 23. (11分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=- 42 x+bx+c与x轴交于A、D两点， 3 与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为(1，0)， 点B的坐标为(0，4)，已知点E(m，0)是线段DO上的动 点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交 BD于点H． (1)求该抛物线的解析式； (2)当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG 的长度，并求出脚的取值范围； (3)在(2)的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、 G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，直接写出此时m的值； 若不存在，请说明理由． 4