发布时间 : 星期日 文章河南省平顶山市2015届中考数学二模试题 - 图文更新完毕开始阅读ac7bf0da79563c1ec4da7195
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（8×3分=24分）
1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8.B 二、填空题（7×X3分=21分） 139.3；10.9；11. 35; 12．0；13．2； 14．2；15.4或8． 三、解答题
16．解（本题8分）
原式=a?b?a????a?2ab?b2?a????a?ba1a??a?b?2?a?b????5分 当a=
13，b=112时，原式=11=-6????8分
3-217.（本题9分）
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD.
∵AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成，∴CG⊥AD AE=CG ∴∠AEB=∠CGD=90°.
∴Rt△ABE≌Rt△CDG (HL)∴．BE=DG????3分 (2)
33?2 (3)12 ?????9分
18.（本题9分）解：(1) 90÷30%=300（名），故，一共调查了300名学生；?????3分
(2)艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名；补折线图如图??6分 (3) 1800×
80300=480（名）．?????9分 答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生为480名．
19.（本题9分）
解：设梯子的长为x m．?????1分
在Rt△AOB中，∠B=60°∴OB=AB·cos∠ABO=x·cos60°=12x， 在Rt△COD中，cos∠COD=
ODCD∴OD=CD·cos∠CDO=x·cos51°18’≈0．625x．????6分
5
∵BD=-OD-OB,∴0.625x-
12x=1．解得x=8．??? 8分 答：梯子的长约为8米．?9分
20. （本题9分） 解：(1)3????2分
(2)设A（m，
33m），则D（0，m），P（1，3m）， C(1，0)∴PA=l-m, PB=3-33m，PD=1，PC=-m
?3∴ PD1PC1PDPCPA?1?m,PB?m??PA?PB,又∵∠APB=∠DPC∴△PAB～△PDC 3?31?mm∴∠PAB=∠PDC、∴DC∥AB．???6分 (3)∵△APB和△DPC是直角三角形，∴S1△PAB=2PA·PB=12（l-m）（3-3m） S1△PCD=
2PD·PC=12×1×（-3m）， ∴S131321四边形ABCD= S△PAB- S△PCD =2（1-m) (3-m）-2×1×（-m）=4
∴m=-32,∴P(l，-2)????9分
21． （本题10分）
解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200 -x)只， 由题意，得25x+45 (1200 -x)=46000，??3分 解得：x=400.
∴购进乙型节能灯1200 - 400=800只．
答：购进甲型节能灯400只、购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元；??5分 (2)设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200 -a)只，商场的获利为y元， 由题意，得
y= (30 - 25)a+(60 - 45)(1200 -a)，y=-10a+18000．?????8分 ∵商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，
6
∴-10a+18000≤[25a+45 (1200 -a)]×30%, ∴a≥450.∵y=-10a+18000,
∴k= - 10<0，∴y随a的增大而减小， ∴a=450时，，y最大=13500元．
∴商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元，?10分 22． （本题10分）
解：(1)AB=AC+CD；?????2分 (2)AB=AC+CD；???4分
证明：∵∠C=2∠B,△AED≌△ACD, ∴AE=AC, DE=DC, ∠AED=∠C=2∠B,
∵∠AED=∠B+∠EDB，∴∠EDB=∠B, BE=DE,BE=CD，∴AB=AE+BE=AC+DC?? 8分 (3)6 ?? ?10分
提示：作BM⊥AC于点M，根据∠B=120°, AB=BC，∴∠BAC=∠BCM=30°, 在Rt△BMC中,CM=BC×cos∠BCM= (22+2)×
32?6?3， ∵AM=CM,∴AC=2CM=26 +23,
∵AC=DC, ∠D=90°，∴∠ACD=45°,在Rt△ACD中，AD=AC×sin45°=23+6 又由(1)，(2)可知，AD+ED=AC．∴DE=AC-AD=26+23-（23+6）=6， 23． （本题11分） 解：(1)∵抛物线y= -
43x2
+bx+c与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，4)， ?∴???43?b?c?0?8， 解得??b???43 ??c?4??c∴抛物线的解析式为y= -
43x2-83x+4；?????4分 (2)∵E(m, 0),B(0, 4), PE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G，
∴P（m，-42842843m-3m+4），G(m，4)，∴PG=-3m-3m+4 - 4=-3m2-83m；??6分 点P在直线影上方时，故需要求出抛物线与直线BC的交点， 令4=-4283m-3m+4，
解得m=-2或0，
即m的取值范围：一2 (3)在(2)的条件下，存在点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似，?9分 此时m的值为-1或- 2316??????11分 7 (提示：在(2)的条件下，存在点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似． ∵y=- 428428x-x+4，∴当y=0时，-x-x+4=0， 3333解得x=l或-3，∴D(-3，0)． 当点P在直线BC上方时，- 2 设直线BD的解析式为y=kx+4，将D(-3，0)代入，得- 3k+4=0， 44，∴直线BD的解析式为y=x+4， 334∴H（m，x+4）． 3解得k=分两种情况： 48?m2?mBGGP?m3 ①如果△BGP≌△DEH，那么?,?34DEEHm?3m?43由- 2 48?m2?mPGBG3??m，由一2 16综上所述，在(2)的条件下，存在点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似，此时m的值为-l或? 23．） 16 8