发布时间 : 星期六 文章2019-2020学年广元市中考数学模拟试卷(有标准答案)(Word版)更新完毕开始阅读ac9e37c06729647d27284b73f242336c1eb930b1
...
【解答】解：由①得：x≤2； 由②得：x＞﹣3，
，
∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2， 表示在数轴上，如图所示：
，
故选B．
【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
9．（3分）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A． B． C．
D．
【分析】根据题意求出电费与用电量的分段函数，然后根据各分段内的函数图象即可得解． 【解答】解：根据题意，当0≤x≤100时，y=0.6x， 当x＞100时，y=100×0.6+0.8（x﹣100），
...
...
=60+0.8x﹣80， =0.8x﹣20，
所以，y与x的函数关系为y=纵观各选项，只有C选项图形符合． 故选C．
【点评】本题考查了分段函数以及函数图象，根据题意求出各用电量段内的函数解析式是解题的关键．
10．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD=
；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（ ）
，
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
【分析】只要证明∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°即可判断①正误；由AD∥BC，推出△AEF∽△CBF，推出AE和CF的关系即可判断④正误；只要证明DM垂直平分CF，即可证明③；设AE=a，AB=b，则AD=2a，由△BAE∽△ADC，求出a和b的关系，可得tan∠CAD的值即可判断④的正误，于是得到四个结论中正确结论． 【解答】解：如图，过D作DM∥BE交AC于N， ∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC， ∵BE⊥AC于点F，
∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°， ∴△AEF∽△CAB，故①正确；
∵AD∥BC， ∴△AEF∽△CBF， ∴
=
，
∵AE=AD=BC，
...
...
∴=，
∴CF=2AF，故④正确；
∵DE∥BM，BE∥DM，
∴四边形BMDE是平行四边形， ∴BM=DE=BC， ∴BM=CM， ∴CN=NF，
∵BE⊥AC于点F，DM∥BE， ∴DN⊥CF， ∴DM垂直平分CF， ∴DF=DC，故③正确；
设AE=a，AB=b，则AD=2a， 由△BAE∽△ADC，有 =∴tan∠CAD=
=
=
，即b=
a，
．故②不正确；
正确的有①③④， 故选C．
【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键．解题时注意：相似三角形的对应边成比例．
二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方。 11．（3分）因式分解2x2﹣4x+2= 2（x﹣1）2 ． 【分析】先提取2，然后用完全平方公式分解即可． 【解答】解：2x2﹣4x+2=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2
...
...
故答案为2（x﹣1）2．
【点评】此题主要考查了提取公因式和公式法分解因式，解本题的关键是提取公因式2．
12．（3分）在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为 （﹣1，0） ． 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：已知平面直角坐标系中点P（﹣3，2），若将点P先向右平移2个单位，再将它向下平移2个单位，得到的坐标为（﹣3+2，2﹣2）；即P′（﹣1，0）． 故答案是：（﹣1，0）．
【点评】本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等．
13．（3分）在函数y=
中，自变量x的取值范围是 x＞1 ．
【分析】根据函数关系即可求出x的取值范围． 【解答】解：由题意可知：解得：x＞1 故答案为：x＞1
【点评】本题考查自变量的取值范围，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，本题属于基础题型．
14．（3分）已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 14或2 ． 【分析】分两种情况：①当AB、CD在圆心O的两侧时，如图1，作辅助线，构建两个直角三角形，先由垂径定理得出BF和ED的长，再利用勾股定理计算出OE和OF的长，相加即可求出距离EF的长；
②当AB、CD在圆心O的同侧时，如图2，同理求得距离EF的长． 【解答】解：分两种情况：
①当AB、CD在圆心O的两侧时，如图1，
过O作OE⊥CD于E，延长EO将AB于F，连接OD、OB， ∵AB∥CD， ∴EF⊥AB，
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