发布时间 : 星期一 文章2019-2020学年广元市中考数学模拟试卷(有标准答案)(Word版)更新完毕开始阅读ac9e37c06729647d27284b73f242336c1eb930b1
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∴ED=CD，BF=AB， ∵AB=12，CD=16，
∴ED=×16=8，BF=×12=6， 由勾股定理得：OE=OF=
=
==8，
=6，
∴EF=OE+OF=6+8=14；
②当AB、CD在圆心O的同侧时，如图2， 同理得：EF=OF﹣OE=8﹣6=2，
综上所述，AB和CD的距离为14或2．
【点评】本题考查了垂径定理和两平行线的距离，熟练掌握垂径定理，应用了垂直弦的直径平分这条弦，恰当地作辅助线构建半径和弦心距，这是圆中常作的辅助线，要熟练掌握；本题还考查了分类讨论的思想，分别求出弦心距作和与差得出两平行线的距离．
15．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有 ①③④ ．
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【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【解答】解：①由图象可知：a＜0，c＞0， ∵﹣
＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故此选项正确；
②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，故a+c＞b，错误； ③当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣
=1，
即b=﹣2a，代入得9a﹣6a+c＜0，得3a+c＜0，故此选项正确； ④当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c， 而当x=m时，y=am2+bm+c， 所以a+b+c＞am2+bm+c，
故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故此选项正确． 故①③④正确． 故答案为：①③④．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为一条抛物线，当a＜0，抛物线的开口向下，当x=﹣为（0，c）．
三、解答题（共75分）要求写出必要的解答步骤或证明过程。 16．（6分）计算|﹣2
|﹣（）﹣1+（2017﹣π）0﹣
?tan45°．
时，函数值最大；抛物线与y轴的交点坐标
【分析】首先计算乘方、开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：|﹣2=2
﹣2+1﹣2
×
|﹣（）﹣1+（2017﹣π）0﹣
...
?tan45°
...
=2=2
﹣1﹣2 ﹣3
【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
17．（7分）先化简，再求值：【分析】首先化简是多少即可． 【解答】解：==当a=原式=
÷
÷（﹣a+1），其中，a=﹣1．
÷（﹣a+1），然后把a=﹣1代入化简后的算式，求出算式的值
÷（
﹣a+1）
﹣1时，
=
【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
18．（7分）如图，在?ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F． 求证：BC=BF．
【分析】首先由平行四边形的性质可得AD=BC，再由全等三角形的判定定理AAS可证明△ADE≌△BFE由此可得AD=BF，进而可证明BC=BF．
...
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【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，
又∵点F在CB的延长线上， ∴AD∥CF， ∴∠1=∠2．
∵点E是AB边的中点， ∴AE=BE．
∵在△ADE与△BFE中，
，
∴△ADE≌△BFE（AAS）， ∴AD=BF， ∴BC=BF．
【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边、对顶角以及公共角．
19．（8分）为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．
（1）参加音乐类活动的学生人数为 7 人，参加球类活动的人数的百分比为 30% ； （2）请把图2（条形统计图）补充完整；
（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为 105 ；
（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．
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