发布时间 : 星期三 文章高考物理一轮复习 专题九 磁场 考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动对点训练更新完毕开始阅读aca65da3152ded630b1c59eef8c75fbfc77d94fb
考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )
A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 答案 D
解析 带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周
v2mv运动，由洛伦兹力提供向心力，得qvB＝m，解得轨道半径r＝。带电粒子由较强磁场区
rqB域进入到较弱磁场区域，磁感应强度B减小，由r＝可知，轨道半径r增大。由于洛伦兹力不做功，带电粒子速度不变，由角速度公式ω＝v/r，可知角速度减小，选项D正确，选项ABC错误。
2．(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子( )
A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍 D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等 答案 AC
mvqBmv2
解析 电子在两匀强磁场Ⅰ、Ⅱ中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得evB＝，
r可得r＝，即
mveBrⅡBⅠkevBaⅡBⅡ1
＝＝，选项A正确；由a＝得，＝＝，选项B错误；根据周rⅠBⅡ1maⅠBⅠk2πrTⅡrⅡkvωⅡrⅠ1
期公式T＝，可得＝＝，选项C正确；根据角速度公式ω＝，可得＝＝，
vTⅠrⅠ1rωⅠrⅡk选项D错误。
3．如图所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点。
1
P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在
电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场的对该电子的作用力的方向( )
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 答案 A
解析 由题意知，磁铁在a点磁场方向为垂直于P向前，电子在a点的瞬时速度方向向右。根据左手定则，可以判断出洛伦兹力方向向上，A正确。
4．(多选)如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L＝9.1 cm，中点O与S间的距离d＝4.55 cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10 T。电子质量m＝9.1×10
6
－4
－31
kg，电荷量e＝－1.6×10
－19
C，不计电子重力。
电子源发射速度v＝1.6×10 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则( )
A．θ＝90°时，l＝9.1 cm B．θ＝60°时，l＝9.1 cm C．θ＝45°时，l＝4.55 cm D．θ＝30°时，l＝4.55 cm 答案 AD
解析 如图所示，根据“用滚圆法求解磁场中粒子源射出粒子打在屏上范围”的模型，图中圆O1、O2均为半径为R的圆，圆O1分别交MN及其延长线于P、C两点，SC为圆O1的直
2
径，圆O2与MN相切于Q点，∠SQN＝α。若屏的大小无限制，则电子应当打在图中C、Q之间，而由于MN长度的限制，电子只能打在N、Q之间。根据题意，R＝
mv＝4.55 cm，可见|e|B1
sinθ，l2
SO＝NO＝OM＝O2Q＝R，由几何知识可得2Rsinαsinα＝Rsinθ，则sinα＝
2
＝NQ＝NP＋PQ＝R(1－cosθ)＋2Rsinαcosα＝(1－cosθ＋2sinθ－sinθ)R，分别将θ＝90°、60°、45°、30°代入公式即可确定，A、D项正确，B、C项错误。
5．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )
A．2 C．1 答案 D
解析 设铝板上方和下方的磁感应强度为B1和B2，由题意可知，粒子在铝板上方与下
B.2 D.2
2
mv12
方的运动半径和动能之比分别为r1∶r2＝2∶1，Ek1∶Ek2＝2∶1，又r＝，Ek＝mv，可得BqB2
＝
qr2mEk
，故B1∶B2＝2∶2，D项正确。
6．(多选)如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径
迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )
3
A．电子与正电子的偏转方向一定不同
B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 答案 AC
解析 由左手定则知，电子与正电子的偏转方向一定不同，选项A正确；电子与正电子的速度大小关系不确定，故无法比较它们运动的半径大小关系，选项B错误；质子与正电子的速度大小关系不确定，无法比较它们运动的半径大小关系，因此仅依据运动轨迹无法判断粒子是质子还是正电子，选项C正确；由r＝可知，粒子的动能越大，其速度也越大，运动轨迹的半径越大，选项D错误。
7．如图所示，在半径为R的圆柱形区域内有匀强磁场，一个电子以速度v0从M点沿半径方向射入该磁场，从N点射出，速度方向偏转了60°。则电子从M到N运行的时间是( )
mvqB
A.C.2πR v0
B.D.
2πR 3v03πR 3v0
πR 3v0
答案 D
1
解析 由题意可得，电子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此运动时间为t＝T，周期
6
T＝
2πr3πR，由几何关系可得r＝3R，可知电子运动的时间为t＝。选D。 v3v0
8．如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上
的一点。大量质量为m、电荷量为＋q的粒子，在纸面内沿各个方向以相同速率v从P点射1入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PMQ圆弧上，PMQ圆弧长等于磁场边界周长的。3不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为( )
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