发布时间 : 星期日 文章江苏省徐州市中考数学一模试卷(含解析)更新完毕开始阅读ad5032972e60ddccda38376baf1ffc4ffe47e2e4
解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可.
【解答】解:由于总共有13个人,且他们的分数互不相同,第7名的成绩是中位数,要判断是否进入前6名,故小明应知道自已的成绩和中位数. 故答案为:中位数.
【点评】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.
13.若关于x的一元二次方程x2+4x﹣a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 a>﹣4 . 【考点】根的判别式.
【分析】由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式,解不等式即可得出结论.
【解答】解:∵方程x2+4x﹣a=0有两个不相等的实数根, ∴△=4﹣4×1×(﹣a)=16+4a>0, 解得:a>﹣4. 故答案为:a>﹣4.
【点评】本题考查了根的判别式,解题的关键是利用根的判别式找出不等式16+4a>0.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据根的个数利用根的判别式找出方程(或不等式)是关键.
14.若2a2﹣a﹣3=0,则5+2a﹣4a2= ﹣1 . 【考点】代数式求值. 【专题】计算题;实数.
【分析】已知等式变形求出2a2﹣a的值,原式变形后代入计算即可求出值. 【解答】解:∵2a﹣a﹣3=0, ∴2a2﹣a=3,
则原式=5﹣2(2a2﹣a)=5﹣6=﹣1, 故答案为:﹣1.
【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
15.如图,在正方形ABCD中,对角线BD的长为
2
2
.若将BD绕点B旋转后,点D落在BC延长线上
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的点D′处,点D经过的路径为弧DD′,则图中阴影部分的面积是 .
【考点】扇形面积的计算. 【专题】推理填空题.
【分析】要求阴影部分的面积只要求出扇形BDD′和三角形BCD的面积,然后作差即可,扇形BDD′是以BD为半径,所对的圆心角是45°,根据正方形ABCD和BD的长可以求得BC的长,从而可以求得三角形BCD的面积. 【解答】解:设BC的长为x,
解得,x=1, 即BC=1,
∴S阴影CDD′=S扇形BDD′﹣S△BCD=
=
,
故答案为:.
【点评】本题考查扇形面积的计算、三角形的面积,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.
16.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O点作DE∥BC,分别交于AB、AC于D、E.若AB=7,AC=5.则△ADE的周长是 12 .
【考点】等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.
【分析】根据角平分线定义和平行线性质得出∠DBO=∠DOB,推出BD=DO,同理E得出O=CE,求出△ADE的周长等于AB+AC,求出即可.
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【解答】解:∵BO平分∠ABC, ∴∠DBO=∠CBO, ∵DE∥BC, ∴∠DOB=∠CBO, ∴∠DBO=∠DOB, ∴BD=DO, 同理EO=CE,
∴△ADE的周长是AE+AD+DE =AD+DO+EO+AE =AD+BD+AE+CE =AB+AC =7+5 =12,
故答案为:12.
【点评】本题考查了角平分线定义,平行线的性质,等腰三角形的判定的应用,关键是推出△ADE的周长等于AC+AB.
17.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,∠ABO=90°,OA与反比例函数y=的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD=10,则k的值为 ﹣16 .
【考点】相似三角形的判定与性质;反比例函数系数k的几何意义. 【专题】几何图形问题. 【分析】证△DCO∽△ABO,推出
=
=
=,求出
=()2=,求出S△ODC=8,根据三角
形面积公式得出OC×CD=8,求出OC×CD=16即可.
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【解答】解:∵OD=2AD, ∴
=,
∵∠ABO=90°,DC⊥OB, ∴AB∥DC, ∴△DCO∽△ABO, ∴
=
=
=,
∴=()=,
2
∵S四边形ABCD=10, ∴S△ODC=8, ∴OC×CD=8, OC×CD=16,
∵双曲线在第二象限, ∴k=﹣16, 故答案为:﹣16.
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,相似三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是求出△ODC的面积.
18.如图,在平面直角坐标系中,
已知点P0坐标为(1,0),将线段OP0绕点O顺时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1;将线段OP1绕点O顺时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2,…,这样依次得到线段OP3,OP4,…,OPn. 则点P2的坐标为 (0,﹣4) ;
当n=4m+1(m为自然数)时,点Pn的坐标为 (﹣
?2n﹣1,
?2n﹣1)或(
?2n﹣1,﹣
?2n﹣1) .
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