发布时间 : 星期五 文章江苏省徐州市中考数学一模试卷(含解析)更新完毕开始阅读ad5032972e60ddccda38376baf1ffc4ffe47e2e4
【分析】（1）首先根据题意画出表格，即可得到Q的所以坐标；
（2）然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=﹣x+5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案
【解答】解：列表得： （x，y） 1 2 3 4
1 （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4）
（1）点Q所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种；
（2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5图象上的有4种， 即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1） ∴点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率为：P=
．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
23．如图，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN． （1）求证：△ADN≌△CBM．
（2）请连接MF、NE，判断四边形MFNE的形状？请说明理由．
【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．
【分析】（1）根据折叠的性质得出∠DAN=∠NAC，∠BCM=∠ACM，从而根据AD∥BC可得出∠DAN=∠
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BCM，从而即可判断出△ADN≌△CBM．
（2）连接NE、MF，根据（1）的结论可得出NF=ME，再由∠NFE=∠MEF可判断出NF∥ME，依此即可证明四边形MFNE是平行四边．
【解答】（1）证明：由折叠的性质得出∠DAN=∠NAC，∠BCM=∠ACM， ∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠BCA， ∴∠DAN=∠BCM，
在Rt△ADN和Rt△CBM中，
，
∴△ADN≌△CBM（ASA），
（2）四边形MFNE是平行四边形． 理由是：连接NE、MF， ∵△ADN≌△CBM， ∴NF=ME， ∵∠NFE=∠MEF， ∴NF∥ME，
∴四边形MFNE是平行四边形．
【点评】本题主要考查翻折变换的知识点，涉及全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定，以及矩形的性质的知识．
24．如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约是多少m？（精确到0.1m）．（参考数据：
≈1.41，≈1.73）
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【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
【分析】在Rt△ACD中，根据已知条件求出AC的值，再在Rt△BCD中，根据∠EDB=45°，求出BC=CD=21m，最后根据AB=AC﹣BC，代值计算即可． 【解答】解：∵在Rt△ACD中，CD=21m，∠DAC=30°， ∴AC=
=
=21
m，
在Rt△BCD中， ∵∠EDB=45°， ∴∠DBC=45°， ∴BC=CD=21m， ∴AB=AC﹣BC=21
﹣21≈15.3（m）；
则河的宽度AB约是15.3m．
【点评】此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是俯角、特殊角的三角函数值等知识点，关键是要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．
25．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）． （1）求直线AC的解析式；
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．
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【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质；坐标与图形变化﹣平移．
【分析】（1）根据矩形性质得出AB=CD=2，AD=BC=4，即可得出点C的坐标，利用点A、C的坐标来求直线AC的解析式；
（2）设矩形平移后A的坐标是（2，6﹣x），C的坐标是（6，4﹣x），得出k=2（6﹣x）=6（4﹣x），求出x，即可得出矩形平移后A的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）． ∴AB=CD=2，AD=BC=4， ∴B（2，4），C（6，4），
设直线AC的解析式为kx+b（k≠0），则
，
解得，
所以直线AC的解析式为：y=﹣k+7；
（2）A、C落在反比例函数的图象上，
设矩形平移后A的坐标是（2，6﹣x），C的坐标是（6，4﹣x）， ∵A、C落在反比例函数的图象上， ∴k=2（6﹣x）=6（4﹣x）， x=3，
即矩形平移后A的坐标是（2，3）， 代入反比例函数的解析式得：k=2×3=6，
即A、C落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是3，反比例函数的解析式是y=．
【点评】本题考查了矩形性质，用待定系数法求反比例函数的解析式，平移的性质的应用，主要考查学生的计算能力．
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