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《应用弹塑性力学》考试试卷
班级_____________ 姓名_____________ 学号______________
一、简答题（每题5分，共20分）
1试述弹塑性力学中四种常用的简化力学模型及其特点。 2分析特雷斯卡（Tresca）和米泽斯（Mises）屈服条件的异同点。 3 简单论述一下屈服曲面为什么一定是外凸的。 4试述逆解法和半逆解法的主要思想。
二、计算题（1~5题每题10分， 6~7题每题15分，共80分）
1 如图1所示的等截面直杆，截面积为A0，且b?a，在x?a处作用一个逐渐增加的力P。该杆材料为理想弹塑性，拉伸和压缩时性能相同，求左端反力FN和力P的关系。
FNa图1
Pb
?538???2 已知下列应力状态：?ij?303MPa，试求八面体单元的正应力?0与剪应力?0。 ????8311??3 已知物体某点的应力分量，试求主应力及最大剪应力的值。（单位MPa） （1）?x=10，?y=?10，?z=10，?xy=0，?yz=0，?zx=?10； （2）?x=10，?y=20，?z=30，?xy=?5，?yz=0，?zx=0。 4 当?1??2??3时，如令???2?2??1??3，试证明
?1??322?3?????0? ?max3且该值在0.816~0.943之间。
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5已知平面应变状态
?x?A1?A2x?A3y?y?B1?B2x?B3y?xy?C1?C2x?C3y?z??xz??yz?0（1）校核上述应变状态是否满足应变协调方程；（2）若满足应变协调方程，试求位移u和v的表达式；（3）已知边界条件
x?y?0，u?0，v?0；
x?l，y?0，v?0
确定上述位移表达式中的待定常数。
00???100?0?MPa，该物体在单向拉伸时屈服极限为
?20006 物体中某点的应力状态为
???0?300??0??s?190MPa，试分别用特雷斯卡（Tresca）和米泽斯（Mises）屈服条件来判断该点是处
于弹性状态还是塑性状态。
7已知函数??axy，试求：（1）?是否可以作为应力函数；（2）若以?作为应力函数，求出应力分量的表达式；（3）指出在图2所示的矩形板边界上的面力。
yh/2h/2xl
图2
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