发布时间 : 星期一 文章2017年广西南宁市中考数学试题及解析更新完毕开始阅读adac0f296d175f0e7cd184254b35eefdc8d31508
E 56≤x＜61 10
23．（8分）（2017?南宁）如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF， （1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．
24．（10分）（2017?南宁）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）用含a的式子表示花圃的面积．
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．
（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？
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25．（10分）（2017?南宁）如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F． （1）求证：CD是⊙O的切线． （2）若
，求∠E的度数．
，求AD的长．
（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=
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26．（10分）（2017?南宁）在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，
（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积．
（2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由． （3）在（2）的条件下，若直线y=﹣2x﹣2分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．
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2017年广西南宁市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1．（3分）（2017?南宁）3的绝对值是（ ） 3 A．B． ﹣3 C． D． 考点： 绝对值． 专题： 计算题． 分析： 直接根据绝对值的意义求解． 解答： 解：|3|=3． 故选A． 点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a． 2．（3分）（2017?南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）
A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 专题： 计算题． 分析： 从正面看几何体得到主视图即可． 解答： 解：根据题意的主视图为：， 故选B 点评： 此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图． 7
3．（3分）（2017?南宁）南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ） 5432 A．B． C． D． 0.113×10 1.13×10 11.3×10 113×10 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 4解答： 解：将11300用科学记数法表示为：1.13×10． 故选B． n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2017?南宁）某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）
12 13 14 15 A．B． C． D． 考点： 众数；条形统计图． 分析： 根据条形统计图找到最高的条形图所表示的年龄数即为众数． 解答： 解：观察条形统计图知：为14岁的最多，有8人， 故众数为14岁， 故选C． 点评： 考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义，难度较小． 5．（3分）（2017?南宁）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（ ）
30° 45° 60° 90° A．B． C． D． 考点： 平行线的性质． 分析： 由直角三角板的特点可得：∠C=30°，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠CAE的度数． 解答： 解：∵∠C=30°，BC∥DE， 8