发布时间 : 星期四 文章2017年广西南宁市中考数学试题及解析更新完毕开始阅读adac0f296d175f0e7cd184254b35eefdc8d31508
∴∠CAE=∠C=30°． 故选A． 点评： 此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补． 6．（3分）（2017?南宁）不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（ ） A．B． C． D． 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 专题： 数形结合． 分析： 先解不等式得到x＜2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D选项正确． 解答： 解：2x＜4， 解得x＜2， 用数轴表示为： ． 故选D． 点评： 本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 7．（3分）（2017?南宁）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（ ）
35° 40° 45° 50° A．B． C． D． 考点： 等腰三角形的性质． 分析： 先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论． 解答： 解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=70°， ∴∠B=∠ADB=70°， ∴∠ADC=180°﹣∠ADB=110°， ∵AD=CD， ∴∠C=（180°﹣∠ADC）÷2=（180°﹣110°）÷2=35°， 故选：A． 点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键． 8．（3分）（2017?南宁）下列运算正确的是（ ）
9
2363474ab÷2a=2ab A．B． C． D． （3x）=9x a?a=a 考点： 整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法． 专题： 计算题． 分析： A、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用二次根式的除法法则计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、原式=2b，错误； 6B、原式=27x，错误； 7C、原式=a，正确； D、原式=，错误， 故选C 点评： 此题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．（3分）（2017?南宁）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） 60° 72° 90° 108° A．B． C． D． 考点： 多边形内角与外角． 分析： 首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，即可求得n=5，再再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案． 解答： 解：设此多边形为n边形， 根据题意得：180（n﹣2）=540， 解得：n=5， ∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°． 故选B． 点评： 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n﹣2）?180°，外角和等于360°． 10．（3分）（2017?南宁）如图，已知经过原点的抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：?
①ab＞0，??②a+b+c＞0，??③当﹣2＜x＜0时，y＜0． 正确的个数是（ ）
2
10
A．0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 考点： 二次函数图象与系数的关系． 分析： ①由抛物线的开口向上，对称轴在y轴左侧，判断a，b与0的关系，得到?ab＞0；故①错误； ②由x=1时，得到y=a+b+c＞0；故②正确； ③根据对称轴和抛物线与x轴的一个交点，得到另一个交点，然后根据图象确定答案即可． 解答： 解：①∵抛物线的开口向上， ∴a＞0， ∵对称轴在y轴的左侧， ∴b＞0 ∴?ab＞0；故①正确； ②∵观察图象知；当x=1时y=a+b+c＞0， ∴②正确； ③∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴交于（0，0）， ∴另一个交点为（﹣2，0）， ∴当﹣2＜x＜0时，y＜0；故③正确； 故选D． 点评： 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用． 11．（3分）（2017?南宁）如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（ ）
4 5 6 7 A．B． C． D． 考点： 轴对称-最短路线问题；圆周角定理． 分析： 作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，ON，由两点之间线段最短可知MN′与AB的交点P′即为△PMN周长的最小时的点，根据N是弧MB的中点可知∠A=∠NOB=∠MON=20°，故可得出∠MON′=60°，故△MON′为等边三角形，由此可得出结论． 解答： 解：作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，ON． ∵N关于AB的对称点N′， ∴MN′与AB的交点P′即为△PMN周长的最小时的点， ∵N是弧MB的中点， ∴∠A=∠NOB=∠MON=20°， ∴∠MON′=60°， 11
∴△MON′为等边三角形， ∴MN′=OM=4， ∴△PMN周长的最小值为4+1=5． 故选B． 点评： 本题考查的是轴对称﹣最短路径问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点． 12．（3分）（2017?南宁）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}= A．1﹣ B． 2﹣ C． 1+或1﹣ D． 1+的解为（ ） 或﹣1 考点： 解分式方程． 专题： 新定义． 分析： 根据x与﹣x的大小关系，取x与﹣x中的最大值化简所求方程，求出解即可． 解答： 解：当x＜﹣x，即x＜0时，所求方程变形得：﹣x=， 去分母得：x+2x+1=0，即x=﹣1； 当x＞﹣x，即x＞0时，所求方程变形得：x=，即x﹣2x=1， 22解得：x=1+或x=1﹣（舍去）， 经检验x=﹣1与x=1+都为分式方程的解． 故选D． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2017?南宁）分解因式：ax+ay= a（x+y） ． 考点： 因式分解-提公因式法． 专题： 因式分解． 分析： 观察等式的右边，提取公因式a即可求得答案． 解答： 解：ax+ay=a（x+y）． 故答案为：a（x+y）． 点评： 此题考查了提取公因式法分解因式．解题的关键是注意找准公因式． 12