发布时间 : 星期二 文章九年级（上）第一次月考数学试卷（燕飞）更新完毕开始阅读adaf63c5f90f76c661371ab5
23．（10分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个.
（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；
这种篮球每月的销售量是__________________个；（用含x的代数式表示）
（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求
最大利润. 解：
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24．（12分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y?x?bx?c的图象与y轴的
负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO。 （1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式； （2）求△ABC的面积；
（3）若P是抛物线对称轴上一个动点，求当PA+PC的值最小时P点坐标. 解：
2
p
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九年级（上）第一次月考数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A A A C D A B C C 二、填空题（每小题4分，共32分）
11 2 ，12 （0，-4） ，13 直线x=3 ，14 （2，1） ， 15 如y=3(x-2)2+3等 ，16 （1，0） ， 17
74 ， 18 85 三、解答题（本题6小题，共58分）
19．（8分）
解：（1）∵ y与x成反比例 ∴ 可设y =
kx …………………….. 1分
把x=2, y=-5代入y=kx，
得-5=k2
∴ k = -10 …………………….. 3分 ∴ y与x之间的函数关系式为y= -10x…….. 1分 （2）当y=5时，-
10x=5 解得x=-2 …………………….. 2分
∴ 当函数y=5时，x的值为-2……………….. 1分 20．（8分）
这一函数表达式为
解：（1）p=
600s …………………….. 2分 自变量的取得范围为s>0 …………………….. 1分 （2）当s=0.2时 P=
6000.2?60002?3000(Pa) ……………….. 1分 答：当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa. …….1分
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10 C ． （3）当p=6000Pa时，
600=6000 s ∴s=0.1 …………………….. 1分
由图象得，P随着s的增大而减小
∴ 当p ≤6000Pa时 s≥0.1m2. …………………….. 1分 答：木板面积至少要0.1m2. …………………….. 1分 21．（10分）
2
解：（1）令y=0，得x-2x-3=0. 解得x1=1,x2=3
∴ 与x轴的交点坐标A（1，0），B（3，0）…….. 2分 令x=0,得y=3
∴ 与y轴的交点坐标为（0，3）………………….. 1分
2
y=x2-4x+3变形为y=(x-2)-1
∴ 顶点坐标为D（2，-1） ………………….. 1分 （2）画出图象（略） …………………….. 4分 （3）由图象得，当x≤2时，y随x的增大而增大. ….. 2分 22．（10分）
（1）证明：把x=0代入y=mx2-6x+1，得
y=1 . …………………….. 2分
∴ 与y轴的交点为（0，1） …………………….. 2分 ∴ 不论m为何，该函数的图象都经过y轴上的一个定点….. 1分 （2） ∵ 该函数的图象与x轴只有一个交点，
∴ b2-4ac=0 ……………….. 1分 ∵ a=m, b=-6,c=1
2
∴ (-6)-4m×1=0 36-4m=0
∴ m=9 …………………….. 3分 答：m的值为9. …………………….. 1分 23．（10分）
（1）10?x，500?10x ； …………………….. 4分 （2）设月销售利润为y元，
由题意得：y?(10?x)(500?10x)，…………………….. 2分 整理得：y??10(x?20)?9000.
当x?20时，y有最大值9000. ……………………. 2分
220?50?70 ， . ……………………..1分
答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮球售价为70元. ……..1分
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24．（12分）
解：（1）∵ 点C的坐标为（0， -3） ∴ OC=|-3|=3 ∴ BO=CO=3
∴ 点B的坐标为（3，0） ……………………..2分 把点C（0，-3）和B（3，0）的坐标代入y=x2+bx+c, 得 ??C??3?c??3 解得?
?9?3b?c?0?b??2 ∴ 所求的这个函数的解析式为y=x2-2x-3 ……………………..3分 （2）由（1）可得y=x2-2x-3 令y=0时，x-2x-3=0
解得x1=3, x2=-1 ……………………..1分 ∴ 点A为（-1，0），点B为（3，0）
∴ AB=OA+OB=|-1|+3=4 . ……………………..1分 ∵ OC=3 ∴S?ABC?2
11AB?OC??4?3=6 22 ∴ △ABC的面积为6. ……………………..2分 （3）∵ ?b?2???1 2a2 又∵ 点A与点B关于直线x=1对称 . ……………………..1分 ∴ 连结BC，设与对称轴交于点P，
此点P就是使PA+PC的值最小时的点. . …………………..1分
设直线BC的解析式为y=kx+b, 把点（0，-3），（3，0）代入，得
?b??3 解得 ??3k?b?0?b??3 ??k?1∵ y=x-3. ……………………..1分 把x=1代入，得y=1-3=-2 ∴ 点P的坐标为（1，-2）
答：当PA+PC的值最小时P点坐标为（1，-2）.. ……………..2分
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