发布时间 : 星期三 文章高一下学期模拟试题(7)更新完毕开始阅读addd24f07c1cfad6195fa739
高一数学期末综合试题 （7）
一． 选择题
1、已知扇形周长为6厘米，面积为2平方厘米，则扇形圆心角的弧度数为（ ） A、1 B、4 C、1或4 D、2或4 2.下列命题中：
????①a//b?存在唯一的实数??R,使得b??a ??????②e为单位向量，且a//e,则a??|a|?e
????3③|a?a?a|?|a|
??????abbca④与共线，与共线，则与c共线
???????⑤若a?b?b?c且b?0,则a?c，其中正确命题序号是（ ）
A．①⑤ 3
4.已知向量a?(1,1),b?(2,x),若a+b与4b?2a平行，则实数x的值是（ ） A．-2
B．0
C．1
D．2
B．②③
C．②③④
D．①④⑤
5．函数f(x)?sin(?x??4)(x?R,??0)的最小正周期为?，将f(x)的图像向左平移|?|个单
开始 位长度所得图像关于y轴对称，则?的一个值是（ ） （A）
?2 （B）
3??? （C） （D） 848a?1,b?1 6. 已知数据 ①8,32，-6,14,8,12；② 21,4,7, 4，-3,11；
③5,4,6,5,7,3；④-1,3,1,0, -3，-3. 其中众数和中位数相等的一组数据是( )
A.① B.② C.③ D.③④ 7. 已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b 值为16， 则循环体的判断框内①处应填的是（ ）
a?①？ 否 是 b?2b a?a?1 输出b 结束 A．2 B．3 C．4 D．16
8. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，
现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,...,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,...,270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
11.已知函数y?Asin(? x??)?B的一部分图象如右图
所示，如果A?0,??0,|?|??2，则（ ）
A.A?4 B.??1
D.B?4
6 ?????????????????AO?B0 ,点C使得12已知OA?1,OB?3,OC.???????????????m?AOC?30设 OC?mOA，则?nO(B,m?n)R等于 （
noA
31 B 3 C D 3
33开始 输入X S?0,n?1
二．填空题
13.如果输入X=14并执行右侧的程序框图，那么其输出的结果
S的值是
14．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼.
n?X? 是 否 S?S?cosn? 3输出S 结束 n?n?1 15.连掷两次骰子得到的点数分别为m,n，记向量a?(m,n)与向量b?(1,?1)的夹 角为?，则??(0,?2]的概率是 ．
?2?16.若函数f(x)??4sin2x?4cosx?1?a，当x?[?,]时f(x)=0恒有解，则实数a的取值
33范围是 . 三解答题
17.已知向量m?(1,1),向量n与向量m夹角为?,且m?n??1.
(1)求向量n;
34??2A)求|2n+p|的值. (2)若向量n与向量q=(1,0)的夹角,向量p?(2sinA,4cos22?
18．一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（Ⅰ）表中a= ，b = ； （Ⅱ）画出频率分布直方图； （Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
频率分布表 频率分布直方图 频率 分组 频数 频率 频率/组距
组距
(10,20] 2 0.10 0.010 0.030
0.025 (20,30] 0.015 3 0.15
0.020 (30,40] 0.020 4 0.20
0.015 (40,50] 0.025 a b 0.010
(50,60] 4 0.20 0.020 0.005 (60,70] 2 0.10 0.010
19.已知cos?x?10 20 30 40 50 60 70 数据
????2?????,x??,?. ??4?10?24???（Ⅰ）求sinx的值；（Ⅱ）求sin?2x?
???的值. 3?
20．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日 期 温差x（°C） 发芽数y（颗） 12月1日 10 23 12月2日 12月3日 11 25 13 30 12月4日 12 26 12月5日 8 16 该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日 的数据，求出y关于x的线性回归方程?y?bx?a；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?
（参考公式：线性回归方程系数公式 b??xy?nx?yiii?1n?xi?1n，a?y?bx）
2i?nx2
21晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有三个球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3. 现主持人从A、B两箱中各摸出一球.
（Ⅰ）若用x、y分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对(x,y)的所有情形，
并回答一共有多少种；
（Ⅱ）求所摸出的两球号码之和为5的概率；
（Ⅲ）如果请你猜摸出的这两球的号码之和，并且猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？说明理由.
22 已知函数f(x)?(sin2x?cos2x)?2sin2x. （Ⅰ）求f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）若函数y?g(x)的图象是由y?f(x)的图象向右平移
个单位长度得到的，当x?[0,
22?个单位长度，再向上平移18?]时，求y?g(x)的最大值和最小值. 4