发布时间 : 星期六 文章2020年中考数学人教版专题复习： 锐角三角函数练习题更新完毕开始阅读ae1516515afafab069dc5022aaea998fcc22401b
2020年中考数学人教版专题复习： 锐角三角函数练习题
一、填空题
1. △ABC中，∠C=90°，若AB=4，BC=??2，??则cosA=??____，??sinB=??_____，??tanA=____，cotA=________.
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=
2，则AB=_______，sinB=________. 3
二、选择题
3. 在△ABC中，a=12，b=5，c=13，则sinA的值为（ ）.
A.
5 13 B.
12 13 C.
13 12 D.
13 54. 已知A为锐角，tanA=A.
3 53，则sinA的值为（ ）. 444B. C.
35D.
5 35. 在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列叙述正确的是（ ）. A. ∠A的对边与斜边的比是∠A的正弦； B. ∠A的对边与斜边的比是∠A的余切； C. ∠A的邻边与斜边的比是∠A的正切； D. ∠A的对边与邻边的比是∠A的正弦 6. cotβ=3，则锐角β等于（ ）. 3B. 30°
C. 45°
D. 60°
A. 0°
7. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=A.
1 23，则sinA的值等于（ ）. 223B. C. D. 1
228. 已知：如图，BC：AB=1：2，延长AB到B1，使AB1=2AB，延长AC到AC1，使AC1=2AC，
则sinA的值是（ ）.
A. 1 9.
B.
1 2C.
1 4
D. 无法判断
(tan60??1)2等于（ ）.
A. 1－
3 B. 33－1
C.
3－1 D. 1－3 3D. 70°
10. 若3cot（A+10°）－3=0，则∠A的值为（ ）. A. 40°
三、简答题 11. 计算：
B. 50°
C. 20°
（1）sin30°·cos60°－sin245°； （2）2cos60°－sin60°－│－cot30°│+12. 在△ABC中，若│cosA－2. 3?123│+（－cosB）2=0，求∠C的度数.
22**13. 已知等腰三角形ABC的两边长分别为2cm，6cm，求这个等腰三角形的底角的正弦
值和正切值.
15，求tanA的值. 1723**15. 已知在△ABC中，A为锐角，sinA=，cosB=，且AC=10cm，求△ABC的面积.
2214. 已知∠A为锐角，且sinA=
【开放探索创新】
**16. 在△ABC中，若∠A=30°，∠C=90°，则有BC=
31AB. 根据勾股定理可知AC=AB，
221AB3BC??∴tanA=tan30°==，试根据三角函数的定义，并适当添加辅助线，求出?23AC3AB2tan15°的值.
【试题答案】
3331. ，，，3
22352. 9 点拨：根据题意画出图形，有助于增加直观性.
33. B 点拨：勾股定理及其逆定理的灵活掌握是关键. 4. A 点拨：勾股数，三角函数要灵活掌握.
5. A 点拨：三角函数的理解和掌握要结合图形，不能凭空想象.
6. D 点拨：特殊角三角函数值，不能死记硬背，可以通过特殊关系推导. 7. A
8. B 点拨：当角度固定时三角函数值即为固定值，与这个角的两边长无关. 9. B 点拨：此题的关键是二次根式的化简，判断绝对值里的值的正负. 10. C 点拨：把cot（A+10°）看作未知数，利用方程思想解题.
22111×－（）=－.
2224331（2）原式=2×－－3+3－1=－.
2222312. 由题意可知，cosA－=0且－cosB=0，
2211. （1）原式=
∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－45°－30°=105°.
**13. 由题意可知，三角形的腰为6，底为2，则如图，过A作AD⊥BC于D，由BC=??2，??BD=DC=1.
由勾股定理得AD=35， ∴在Rt△ABD中，
AD35AD35?,tanB???35 BC6BD114. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， sinB?由sinA=
15可知， 17
设BC=15x，AB=17x. ∴AC=8x，
BC15x15??（方法不唯一）. AC8x82**15. ∵sinA=，∴∠A=45°，
23cosB=，∴∠B=30°.
2∴tanA=如图：
过C作CD⊥AB于D， 由∠A=45°，AC=10， 知CD=AD=52.
在Rt△BCD中，∠B=30°，CD=52. ∴BD=cot30°·CD=56， ∴AB=52+56， ∴S△ABC=
11·AB·CD=（52+56）×52=25+253. 22**16. 如图.
延长CA至D，使AB=AD.
∵∠BAC=30°，∠BAD=150°， AB=AD，∴∠D=∠DBA=15°.
在Rt△ABC中，设BC=x，则AB=2x. AC=3x，则AD=2x.
所以DC=DA+AC=2x+3x=（3+2）x. 在Rt△DBC中， tanD=tan15°=
BCx?=2－3， DC(2?3)x即tan15°=2－3.