发布时间 : 星期三 文章苏教版初中数学知识点整理（适合打印）更新完毕开始阅读ae15378a760bf78a6529647d27284b73f24236f3
初中数学知识点大全 第一章 实数 一、
重要概念
1．数的分类及概念 数系表：
正整数 0 整数
(有限或无限循环性数) 负整数 有理数 正分数 分数
负分数 实数 无理数(无限不循环小数) 整数
有理数
正数
分数
无理数
5．数轴： ①定义（“三要素”）
正无理数
负无理数
实数
0
有理数
负数
无理数
整数 分数
②作用：A.直观地比较实数的大
小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有：
性质：若干个非负数
的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a; B.a与-a在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值： ①定义（两代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
种）：
a2
(a为一切实数)
│a│ a(a≥0)
│a│=
a(a≥0) -a(a<0)
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算
运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律）
运算顺序：A.高级运算到低级运算51;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 第二章 代数式
1.代数式与
整式 单项式 有理式 有理式 多项式
代数式 分
无理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律
6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：3、7是根式，但不是无理式（是无理数）。 7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根（a[a≥0—与“平方根”的区别]）;
⑵算术平方根与绝对值 ①
联系：都是非负数，a2=│a│ ②
区别：│a│中，a为一切实数;a中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化:把分母中的根号划去叫做分母有理化。
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 运算定律、性质、法则
1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2．分式的性质
bbm⑴基本性质：a=am（m≠0） ⑵符号法则：?b?ba?a?b?a
⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种） 3．整式运算法则（去括号、添括号法则） 4．幂的运算性质：①am
·an=am?n;②am
÷
anmnamnn=am?n;③(a)=;④(ab)=anbn;
(an)n?a(b)?p?a⑤bbna()p 技巧：b 5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
2226．乘法公式：（正、逆用）(a?b)?a?2ab?b
（a+b）（a-b）=a2?b2
(a±b)
(a2?ab?b2)=a3?b3 7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9
．
算
术
根
的
性
质
：
a2＝
a;(a)2?a(a?0);ab?a?b(a≥0,b≥a?a0);bb(a≥0,b＞0)(正用、逆用) 10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：
1b?ab1A.a;B.aa;C.ma?nb. 11．科学记数法：a?10n（1≤a＜10,n是整数） 第三章 统计初步 一、 重要概念
1.总体：考察对象的全体。 2.个体：总体中每一个考察对象。 3.样本：从总体中抽出的一部分个体。 4.样本容量：样本中个体的数目。
5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）
二、计算方法 x?1(x1. 样本平均数：⑴n1?x2???xn);
⑵若x''1?x1?a，x2?x2?a，…，
x'n?xn?a,则x?x'?a(a—常数，x1，x2，…，xn接近较整
的常数a); ⑶
加
权
平
均
数
：
x?x1f1?x2f2???xkfkn(f1?f2???fk?n);
⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。 2. 样本方差： ⑴
s2?1n[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2];
⑵若x'1?x'1?a,x2?x2?a,…,x'n?xn?a, s2?1[(x'2'2???x'2'21?x2n)?nx]则n
（a—接近x1、x2、…、xn的平均数的较“整”的常数）;若x1、x2、…、
xn较“小”较“整”
，
s2?1[(x22221?x2???xn)?nx]则n;
⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3．样本标准差：s?s2
第四章 直线形
一、直线、相交线、平行线
1．线段、射线、直线三者的区别与联系 从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 2．线段的中点及表示
3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”） 4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）
5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角） 6．互为余角、互为补角及表示方法 7．角的平分线及其表示 8．对顶角及性质
9．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）
10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）