发布时间 : 星期二 文章黑龙江省牡丹江市中考数学模拟试题 含答案更新完毕开始阅读ae176478148884868762caaedd3383c4bb4cb441
26.(本题满分8分)已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC 上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M.
(1)当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时,如图①，求证：AB+BE=AM；
(提示：延长MF，交边BC的延长线于点H.)
(2)当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长 线上，点M在边AD上时，如图③.请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系,
不需要证明；
(3)在(1)，(2)的条件下，若BE=3，∠AFM =15°，则AM = .
ADMAM DAMD
5
F
FBECHEBCBCEF图① 图② 图③
27.(本题满分10分)夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调.已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量 相同.请解答下列问题：
(1)求甲、乙两种空调每台的进价；
(2)若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种 空调20台，且全部售出，请写出所获利润y (元)与甲种空调x (台)之间的函数关系式； (3)在(2)的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进
10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器．直接写出购买按摩器的方案.
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28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上， 顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥ y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2 -12x + 36 = 0的两根，BC=45，∠BAC=45°. (1)求点A，C的坐标； (2)反比例函数y?k的图象经过点B，求k的值； x(3)在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角
形相似？若存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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A O C x D B y
8