发布时间 : 星期二 文章人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》培优试题(2)更新完毕开始阅读ae9ed295f68a6529647d27284b73f242326c3155
ì?4(x-y-1)=3(1-y)-2,??(2)íxy ?+=2.????23
20. (8分)3月24日上午8时，2019徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
ì?x+y=1,21. (9分)已知关于x，y的二元一次方程组? í?x+2y=4.??(1)解该方程组；
(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax＋by＝2的一组解，求代数式6b－4a的值.
ìax-by=4,ì3x-y=5,???22. (9分)已知方程组?与方程组的解相同，求a，b的值. íí??ax+by=64x-7y=1????
ì?ax+5y=15,①23. (10分)甲、乙两人共同解方程组?由于甲看错了方程①中的a，得í???4x-by=-2,②ììx=-3,??x=5,?到方程组的解为í乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为?试计算a2 019í?????y=-1;?y=4.1
＋(－b)2 018的值.
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24. (10分)某景点的门票价格如下表：
购票人数/人 每人门票价/元 1～50 12 51～100 10 100以上 8 某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元.
(1)两个班各有多少名学生？
(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
25. (12分)“五一”期间，步步高超市进行兑换活动，亮亮妈妈的积分卡里有7000分，她看了看兑换方法后(见表)，兑换了两种礼品共5件并刚好用完积分，请你求出亮亮妈妈的兑换方法.
礼品表 兑换礼品 榨汁机一个 电茶壶一个 书包一个
积分 3000分 2000分 1000分 参考答案
1. B 2. C 3. C 4. C 5. B 6. B 7. A 8. D 9. C 10. A 11. 加减 代入 12. 6 8 3 113.
214. 1 －5 15. 17 9
ìy-x=4.5,???16. í1 ?y=x-1???217. 35 18. 34
19. 解：(1)①×2－②×3，得－11y＝－11，解得y＝1. 将y＝1代入①，得x＝1. ∴原方程
ì?x=1,组的解是? í?y=1.??ì?4x-y=5,(2)原方程组可化为：?í???3x+2y=12;ìx=2,?得y＝3. ∴原方程组的解是? í?y=3.??①②①×2＋②，得11x＝22，∴x＝2. 将x＝2代入①，
20. 解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据题意，得
ìx+y=16,ì?x=6,???解得答：今年妹妹6岁，哥哥10岁. íí??y=10.????3(x+2)+(y+2)=34+2,
21. 解：(1)?íì①?x+y=1, 由②－①，得y＝3. 把y＝3代入①，得x＝－2. ∴原方程组
???x+2y=4,②ì?x=-2,的解为? í?y=3.??ì?x=-2,(2)把?代入方程ax＋by＝2中，得－2a＋3b＝2，即2a－3b＝－2. ∴原式＝－2(2aí???y=3－3b)＝4.
ì?3x-y=5,①22. 解：? 由①×7－②，得17x＝34. 解得x＝2. 把x＝2代入①，得y＝í?4x-7y=1,②??ììax-by=4,ì2a-b=4,?x=2,????1. ∴此方程组的解是?把x＝2，y＝1代入方程组得解得ííí???y=1.ax+by=6,2a+b=6,??????ìa=2.5,?? í?b=1.??ììx=5,?x=-3,??23. 解：把?代入方程②中，得4×(－3)－b×(－1)＝－2，解得b＝10. 把代íí?????y=-1?y=4.11
入方程①中，得5a＋5×4＝15，解得a＝－1. ∴a2 019＋(－b)2 018＝(－1)2019＋(－×10)2018
1010＝(－1)＋1＝0.
24. 解：(1)设七年级(1)班有x名学生，七年级(2)班有y名学生. ①若两班人数多于50人且少于100人，则?íì12x+10y=1118,ì??x=151,解得?不合题意，舍去；②若两班人数多于í??y=-69.4.???10(x+y)=816.?ìì12x+10y=1118,??x=49,?100人，则í解得?答：七年级(1)班有49名学生，七年级(2)班有í??y=53.8x+y=816.()????53名学生.
(2)∵49×(12－8)＝196，53×(10－8)＝106，∴团体购票与单独购票相比较，七年级(1)班节约了196元，七年级(2)班节约了106元. 25略