发布时间 : 星期三 文章安徽省2019年中考数学总复习第七章图形的变化第四节图形的相似好题随堂演练更新完毕开始阅读aeb46e3d0540be1e650e52ea551810a6f524c8a4
图形的相似
好题随堂演练
1．(2018·永州)如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为( )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
AEAD1
2．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且＝＝，
ABAC3则S△ADE∶S四边形BCED的值为( )
A．1∶3 C．1∶8
B．1∶3 D．1∶9
3．(2018·自贡)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为( )
A．8
B．12
C．14
D．16
4．(2018·杭州)如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连接BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，( )
A．若2AD>AB，则3S1>2S2 B．若2AD>AB，则3S1<2S2
C．若2AD 5．(2018·泸州)如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE＝3ED，DFAG ＝CF，则的值是( ) GF 4 A. 3 5 B. 4 6 C. 5 7D. 6 6．如图，D是△ABC内一点，E是△ABC外一点，∠EBC＝∠DBA，∠ECB＝∠DAB. 求证：∠BDE＝∠BAC. 7．如图△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线． (1)求证：AD＝CD·AC； (2)若AC＝a，求AD. 2 8．如图，AD是△ABC的中线，E为AD上一点，射线CE交AB于点F. AF (1)若E为AD的中点，求； BFAE1AF(2)若＝，求. EDkBF 参考答案 1．B 2.C 3.D 4.D 5.C 6．证明：∵∠EBC＝∠DBA，∠ECB＝∠DAB. ∴△EBC∽△DBA. ∴ BEBCBEBD＝，∴＝. BDBABCBA ∵∠EBC＝∠DBA， ∴∠EBC＋∠CBD＝∠DBA＋∠CBD， 即∠EBD＝∠CBA， ∴△EBD∽△CBA，∴∠BDE＝∠BAC. 7．(1)证明：∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠C＝72°， ∵BD是∠ABC的平分线， 1 ∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝36°， 2∴∠BDC＝∠C＝72°， ∵∠DBC＝∠A，∠C＝∠C， CDCB ∴△CBA∽△CDB，∴＝， CBCA∴CB＝CD·AC 又∵∠BDC＝∠C，∠A＝∠DBA，∴CB＝BD＝AD. ∴AD＝CD·AC； (2)解：∵AD＝CD·AC，CD＝AC－AD. ∴AD＝(AC－AD)·AC＝AC－AD·AC， 2 2 2 22