发布时间 : 星期一 文章(9份试卷汇总)2019-2020学年甘肃省兰州市数学高一(上)期末检测模拟试题更新完毕开始阅读aed6c6815627a5e9856a561252d380eb63942308
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为起点，其他顶点为终点的向量分别为
?uruuruuruuruururuururuuruura1,a2,a3,a4,a5,；以顶点D为起点，其他顶点为终点的向量分别为b1,b2,b3,b4,b5,。若P,Q分别为uruuruuruurururai?aj?ak?br?bs?bt的最小值、最大值，其中?i,j,k?刎?1,2,3,4,5?,?r,s,t??1,2,3,4,5?，则
???下列对P,Q的描述正确的是（ ） A．P＜0，Q＜0 2．在
，则A.8
B．P＝0，Q＞0
C．P＜0，Q＞0
D．P＜0，Q＝0 ，D.7
的平分线交
于点，且
中，角，，所对的边分别为，，，
的最小值为（ ）
B.9
C.10
3．已知角α是第四象限角，且满足sin?A．3 B．?3 ?3??????3cos??????1，则tan（π-α）是（ ） ?2?C．3 3D．?3 3x的方程f(x)?k有两个不同的根x1，x2，4．已知函数f(x)?log2x?1，若存在实数 k，使得关于 则x1?x2的值为（ ） A.1
B.2
C.4
D.不确定
5．下列函数中，值域是?0,???的是（ ） A．y?x C．y??2
x2B．y?1 x2?1D．y?lg?x?1?(x?0)
uuuvuuuvuuuv6．在△ABC中，点M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上，且满足AP＝2PM，则PAnPB?PC等于
??( ) A．－
4 3B．－
4 9C．
43D．
497．下列函数中，最小值为4的是( ) A.y＝x＋
x
4 x－x
B.y＝sinx＋
4(0 C.y＝e＋4e 2D.y＝x?1?rrrr8．已知a??2,1?，b???1,1?，则a在b方向上的投影为（ ） A.?2 2B. 2 2C.?5 5D.5 59．直线l通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（ ）． A．3x?y?6?0 C．x?3y?10?0 ( ) B．3x?y?0 D．x?3y?8?0 10．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2．∠ASC=∠BSC=45°则棱锥S—ABC的体积为 A．3 3B．23 3C．43 3D．53 311．已知函数f(x)?loga(A． 1)(a?0且a?1）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ） x?1C． 的解集为 1 2B．2 2 2D．2 ，则函数 的图象为图中的( ) 12．关于的不等式 A． B． C． D． 二、填空题 ?e?x,(x?0)?x13．已知函数f(x)??e,(0?x?1)，若互不相等的实数a，b，c(a?b?c)满足 ?4?x,(x?1)?f(a)?f(b)?f(c)，则af(a)?bf(b)?cf(c)的取值范围是__________． 14．如图，扇形AOB中，半径为1，?AB的长为2，则?AB所对的圆心角的大小为_____ 弧度；若点Puuuruuuruuuruuuruuuruuur是?AB上的一个动点，则当OA?OP?OB?OP取得最大值时，?OA,OP??_____. 15．已知x<0，且x-y=1，则x?1的最大值是____． 2y?116．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1（万元）与仓库到车站的距离（公里）成反比.而每月库存货物的运费y2（万元）与仓库到车站的距离（公里）成正比.如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，由于地理位置原因.仓库距离车站不超过4公里.那么要使这两项费用之和最小，最少的费用为_____万元. 三、解答题 17．如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点． （1）证明：MN∥平面C1DE； （2）求二面角A-MA1-N的正弦值． 18．已知数列 的前项和 ，求此三角形的面积； （1）若三角形的三边长分别为（2）探究数列 中是否存在相邻的三项,同时满足以下两个条件： ①此三项可作为三角形三边的长； ②此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍．若存在，找出这样的三项；若不存在，说明理由. uuuruuuruuuruuuruuuruuur19．如图，在四边形OBCD中，CD?2BO，OA?2AD，?D?90?，且BO?AD?1. （Ⅰ）用OA,OB表示CB； （Ⅱ）点P在线段AB上，且AB?3AP，求cos?PCB的值. 20．十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划．2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需另投入成本C(x)万元，且 uuuruuuruur?10x2?100x,0?x?40?C(x)??由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能10000?4500,x?40?501x?x?全部销售完． （1）求出2018年的利润L(x)（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润?销售额?成本） （2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润． 21．执行如图所示的程序框图，当输入实数x的值为?1时，输出的函数值为2；当输入实数x的值为3时，输出的函数值为7. （1）求实数a,b的值，并写出函数f(x)的解析式； （2）求满足不等式f(x)?1的x的取值范围. 22．给定区间I，集合M是满足下列性质的函数f(x)的集合：任意x?I，f(x?1)?2f(x)． x（1）已知I?R，f(x)?3，求证： f(x)?M； （2）已知I?(0,1]，g(x)?a?log2x．若g(x)?M，求实数a的取值范围； 2（3）已知I?[?1,1]，h(x)??x?ax?a?5 (a?R)，讨论函数h(x)与集合M的关系． 【参考答案】*** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A C D B C A A C 二、填空题 13．(3,4] 14．0 15． A D 1?2 216．2 三、解答题 17．（1）略；（2）18．（1） 10. 5（2）略 ruuuruur3uuu25??OA?OB19．（Ⅰ）CB（Ⅱ）cos?PCB? 25?10x2?400x?2500,0?x?4020．（1）L(x)?{；（2）当x?100时，即2018年生产100百辆时，100002000?(x?),x?40x该企业获得利润最大，且最大利润为1800万元. 2x?1,x?021．（1）a?2,b??2,f?x??{； ?2x,x?0（2）{x|x??1或x?1} 222．（1）详略；（2）a?1；（3）详略.