发布时间 : 星期六 文章三年级奥数《举一反三》全的更新完毕开始阅读aee3e49cdf80d4d8d15abe23482fb4daa48d1d00
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第1讲 找规律
一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。 (1)3,6,9,12,( ),( ) (2)1,2,4,7,11,( ),( ) (3)2,6,18,54,( ),( ) 练习1:在括号内填上合适的数。 (1)2,4,6,8,10,( ),( ) (2)1,2,5,10,17,( ),( ) (3)2,8,32,128,( ),( ) (4)1,5,25,125,( ),( ) (5)12,1,10,1,8,1,( ),( )
【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)15,2,12,2,9,2,( ),( ) (2)21,4,18,5,15,6,( ),( ) 练习2:按规律填数。 (1)2,1,4,1,6,1,( ),( ) (2)3,2,9,2,27,2,( ),( ) (3)18,3,15,4,12,5,( ),( ) (4)1,15,3,13,5,11,( ),( ) (5)1,2,5,14,( ),( )
【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)2,5,14,41,( ) (2)252,124,60,28,( (3)1,2,5,13,34,( ) (4)1,4,9,16,25,( )
练习3:按规律填数。 (1)2,3,5,9,17,( ),( ) (2)2,4,10,28,..
) 36,82,
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( ),( )
(3)94,46,22,10,( ),( ) (4)2,3,7,18,47,( ),( )
【例题4】根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。 (1)
5 10 7 12 9 14
9 14 11 16 13 (2)479
1614828443
9 3 27 (3)
12 4 36
36 12 练习4:找出排列规律,在空缺处填上适当的数。 (1)
3 7 8 12 12 16
5 9 10 14 14 (2)794
8286278
(3)
8 4 16 5 15 12 16 8 32 7 21 18 32 16 64 9 27 【例题5】按规律填数。 (1)187,286,385,( ),( )
23 31 41 23 35 24 (2)
2541 4643
练习5:根据规律,在空格内填数。 (1)198,297,396,( ),( )
32 54 21 45 32 57 (2)
3864 2665
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(3)
37
25
23 45
34 25 3895 2775 ..
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第2讲 有余除法
一、知识要点
把一些书平均分给几个小朋友,要使每个小朋友分得的本数最多,这些书分到最后会出现什么情况呢?一种是全部分完,还有一种是有剩余,并且剩余的本数必须比小朋友的人数少,否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小,这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中,要记住:(1)余数必须小于除数;(2)被除数=商×除数+余数。 二、精讲精练
【例题1】 [ ]÷6=8……[ ],根据余数写出被除数最大是几?最小是几?
【思路导航】除数是____,根据____________,余数可填_____________.根据____________,又已知商、除数、余数,可求出最大的被除数为6×8+5=53,最小的被除数为______________。列式如下:________________________________________ 答:被除数最大是53,最小是______。 练习1:
(1)下面题中被除数最大可填________,最小可填_______。[ ]÷8=3……[ ]
(2)下面题中被除数最大可填________,最小可填_______。[ ]÷4=7……[ ]
(3)下题中要使除数最小,被除数应为________。 [ ]÷[ ]=12……4
【例题2】算式[ ]÷[ ]=8……[ ]中,被除数最小是几? 【思路导航】题中只告诉我们商是8,要使被除数最小,那么只要除数和余数小就行。余数最小为______,那么除数则为______。
根据这些,我们就可求出被除数最小为:8×______+______=_______。 练习2:
(1)下面算式中,被除数最小是几?
①[ ]÷[ ]=4……[ ] ②[ ]÷[ ]=7……[ ]
③[ ]÷[ ]=9……[ ]