发布时间 : 星期一 文章数学建模竞论文 房价问题更新完毕开始阅读aef23ecda1c7aa00b52acb95
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第九届西北工业大学数学建模竞赛暨 全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目
B题
密封号
2011年5月3日
剪 切 线 密封号
2011年5月3日 陕西中医学院 学院 第 2 队
姓名 班级 队员1 张洁 09市场营销 队员2 张谦 09市场营销 队员3 陈烨 09市场营销 论文封面
关于房价问题的数学模型
摘要
房地产业，作为“国民经济的睛雨表，宏观经济的风向标”，其运行状态不仅影响着我国国民经济的发展速度和水平，更关系到居民的生活质量以及社会治安的稳定，因此，房价问题无疑是人们维持生计的头等大事。同时。房价也是房地产市场的最重要和最直接的反映，由于房价的变化是非常复杂的经济问题，并且经济、自然和社会等因素对房地产开发具有后效性影响，使得房价与影响其变化的经济变量之间的定量关系无法精确表达。针对上述问题，我们对此运用线性回归模型进行分析，并据此给出理论解释。通过分析我们知道，在众多因素的影响之下，我们找出主要影响房价上涨的因素:居民收入、供需比例、建筑成本以及国家政策等，我们据此提出一些建设性建议。政府可以通过加大宏观调控，如：提高利率，增大二套房的购买难度，并帮助消费者改善心理预期，防止投机者继续投机获利干预市场，通过这些措施来抑制房价非正常上涨。通过线性回归模型与蛛网模型对房价进行预测，未来房价走势仍会持续上涨，但上涨幅度会有所下降。
关键词：房价波动 线性回归模型 蛛网模型 房价预测
一问题重述
房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，至今尚未形成统一的
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认识。现在就以下几个方面的问题进行讨论：
1通过对影响房价的因素的分析并建立一个城市房价的数学模型，对房价的合理性进行定量分析。
2根据分析结果，预测我国房价的未来走势。
3通过对模型的了解和求解 ，进一步探讨使得房价合理的具体措施 。
4 我国房价将对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
二 模型假设
引起房地产市场波动的因素有很多，居民收入、供求比例、空置率、货币政策、建设成本、国家政策和人口结构及变化趋势等众多因素。我们从中提取重要因素对次要因素作出如下假设：
1城市消费状况用人均收入来代替。
2忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对住房价格的影响。 3政府宏观调控政策，仅考虑税收政策、货币政策 、土地政策的影响。忽略其他政策的影响。
4在同一地区房价为销售均价，没有街道区域差异。 5房型对房价没有影响 。
6根据经济发展状况分别对部分城市来概括全国城市的房屋均价，排除特殊情况。
三、 符号说明
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四、问题分析与基本思路
1.1房地产价格上涨的影响因素 （1）居民收入与房地产价格
居民收入的增加是影响房价上涨的首要原因。改革开放以来，我国居民收入大幅度增加，恩格尔系数——食品占总支出的比重明显下降，消费结构不断升级，投资能力越来越强。随着居民收入的大幅度上升，居民的消费观念在一定程度上从储蓄转化为投资，而购置房产则是居民较理性的投资选择，因而对房屋的需求显著增加。尤其在在住房制度改革的推动下，住房的有效需求得以更大程度地释放，家庭结构的变化和城镇化的推进又扩大了住房需求。这是房价保持上涨态势最显而易见的原因。根据市场导向原则，需求的增加必然会导致投资的增加，投资力度的加大必然是在给房地产行业升温，房价被进一步拉高。当房价超出与居住需求相符的水平时，投机就会出现，进而导致空置率偏高、租售比倒挂、房价收入比超过国际警戒线等现象。这样，房价就在消费需求、投资需求、投机需求的共同推动下不断攀升，早买房、买大房的住房消费行为成为居民应对房价快速上涨的选择。
另外，随着居民收入的增加，人均可支配收入也会相应增加，就会在一定程