发布时间 : 星期一 文章2009年全国中考数学压轴题精选精析 - xuesheng更新完毕开始阅读af0b18c52cc58bd63186bd67
17.如图12，已知抛物线y?x2?4x?3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，?抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（?1，0）．（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xoy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由．
y
C
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D A E B O x 图12 18.如图11，已知抛物线y?ax2?2ax?b（a?0）与x轴的一个交点为B(?1，0)，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；（2）以AD为直径的圆经过点C．①求抛物线的解析式；②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．
C
18
y B O D 图11
A x 19.如图，已知抛物线y＝＝
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x＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y43x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．（1）填空：4t点C的坐标是_▲_，b＝_▲_，c＝_▲_；（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由． yQHAOBx19
PC
20.如图（9）-1，抛物线y?ax2?3ax?b经过A（?1，0），C（3，?2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点
B．（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y?kx?1(k?0)将四边形ABCD面积二等分，求k的值；（3）如图（9）-2，
过点E（1，1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点
M、N在抛物线上，作MG⊥x轴于点G，若线段MG︰AG＝1︰2，求点M，N的坐标．
A O B y y E G x A O F B x D C 图（9）-1
y=kx+1 20
Q M N 图（9）-2