发布时间 : 星期一 文章2009年全国中考数学压轴题精选精析 - xuesheng更新完毕开始阅读af0b18c52cc58bd63186bd67
25.如图，
?ABCD在平面直角坐标系中，AD?6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2?7x?12?0的两
个根，且OA?OB． （1）求sin?ABC的值． （2）若E为x轴上的点，且S△AOE?16，求经过D、E两点的3直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？ （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由． 25
y A D B O C x 28题图
26.如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM＝｜CF—EO｜，再以CM、CO为边作矩形CMNO(1)试比较EO、EC的大小，并说明理由(2)令m?S四边形CFGHS四边形CNMN；，请问m是否为
定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由(3)在(2)的条件下，若CO＝1，CE＝
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12，Q为AE上一点且QF＝，332
抛物线y＝mx+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式. (4)在(3)的条件下，若抛物线y＝mx+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标?若不存在，请说明理由。
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27.如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y?124x?x?10与x轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物189线于点C,连结AC．现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)(1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;(3)当0＜t＜
9时,△PQF的面积是否总为定值?若是,2求出此定值,若不是,请说明理由;(4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程．
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28.正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，A在x轴正半轴上，D在y轴的负半轴上，AB交y轴正半轴于
E，BC交x轴负半轴于F，OE?1，抛物线y?ax2?bx?4过A、D、F三点．（1）求抛物线的解析式；（2）Q是
抛物线上D、F间的一点，过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M，交BC所在直线于N，若
S四边形AFQM?3S△FQN，则判断四边形AFQM的形状；（3）在射线DB上是否存在动点P，在射线CB上是否存在动2y B F C O D E A x 点H，使得AP⊥PH且AP?PH，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由．
（第25题图）
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