发布时间 : 星期四 文章行程 - 发车间隔 - 接送和扶梯问题更新完毕开始阅读af3a01f658fb770bf68a5543
甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处，甲第5次追上队头时共行了
?2.8?2.8??5?2.8?4?39.2千米，根据时间一定，速度比等于路程之比，可得
v甲:v乙?39.2:5.6?7:1．
从甲第5次追上队头到甲第7次追上队头，甲共行了?2.8?2.8??2?2.8?2?16.8千米，所以这段
时间内乙行了16.8?7?2.4千米，所以此时乙距A地还有22.4?5.6?2.4?14.4(千米)．
【答案】14.4千米
【作业7】 A、B两人同时自甲地出发去乙地，A、B步行的速度分别为100米/分、120米/分，两人骑
车的速度都是200米/分，A先骑车到途中某地下车把车放下，立即步行前进；B走到车处，立即骑车前进，当超过A一段路程后，把车放下，立即步行前进，两人如此继续交替用车，最后两人同时到达乙地，那么A从甲地到乙地的平均速度是 米/分．
【解析】 在整个行程中，车是从甲地到乙地，恰好过了一个全程，所以A、B两人步行的路程合起来
也恰好是一个全程．而A步行的路程加上A骑车的路程也是一个全程，所以A步行的路程等
于B骑车的路程，A骑车的路程等于B步行的路程．
设A步行x米，骑车y米，那么B步行y米，骑车x米．由于两人同时到达，故所用时间相同，得：
xyyx，可得x:y?2:3． ???100200120200200300?1000?(米/分)． ??7?100200?不妨设A步行了200米，那么骑车的路程为300米，所以A从甲地到乙地的平均速度是
?200?300????【答案】
10007
【作业8】 设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的
3倍．现甲从A地去B地，乙、丙从B地去A地，双方同时出发．出发时，甲、乙为步行，
丙骑车．途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己重又步行，三人仍按各自原有方向继续前进．问：三人之中谁最先达到自己的目的地？谁最后到达目的地？
【考点】行程问题之接送问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 由于每人的步行速度和骑车速度都相同，所以，要知道谁先到、谁后到，只要计算一下各人
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谁骑行最长，谁骑行最短．将整个路程分成4份，甲、丙最先相遇，丙骑行3份；甲先步行了
3333351份，然后骑车与乙相遇，骑行2??份；乙步行1?(2?)?份，骑行4??份，可知，
422222丙骑行的最长，甲骑行的最短，所以，丙最先到，甲最后到．
【答案】丙最先到，甲最后到
【作业9】 甲、乙两班学生到离校39千米的博物馆参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学
生．为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆，汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的10倍，那么汽车应在距博物馆多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆？
ABCD
【考点】行程问题之接送问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 如图所示，当甲班乘车至C处后下车，然后步行至博物馆，车则返回去接乙班，至B处时恰
好与乙班相遇，然后载着乙班直接到博物馆．
由于甲、乙两班学生要同时到达，他们所用的时间是相同的，而总路程也相同，那么他们乘车的路程和步行的路程也分别相同，也就是说图中AB与CD相等．又乙班走完AB时，汽车行驶了从A到C再从C到B这一段路程，由于汽车速度是他们步行速度的10倍，所以汽车走的这段路程是AB的10倍，可得BC是AB的?10?1??2?4.5倍，那么全程AD是AB的6.5倍，也是CD的6.5倍，所以CD为39?6.5?6千米，即汽车应在距博物馆6千米处返回接乙班．
【答案】6千米
【作业10】 有一只小猴子在深山中发现了一片野香蕉园，它一共摘了300根香蕉，然后要走1000米才
能到家，如果它每次最多只能背100根香蕉，并且它每走10米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把 根香蕉带回家？
【考点】行程问题之接送问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 首先，猴子背着100根香蕉直接回家，会怎样？在到家的时候，猴子刚好吃完最后一根香蕉，
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其他200根香蕉白白浪费了！折返，求最值问题，我们需要设计出一个最优方案．300?100?3．猴子必然要折返3次来拿香蕉．我们为猴子想到一个绝妙的主意：在半路上储存一部分香蕉．猴子的路线：
储存点A野香蕉园x10xA①②③④10y⑤⑥家y储存点BB
这两个储存点A与B就是猴子放臵香蕉的地方，怎么选呢？最好的情况是： (一)当猴子第①③④次回去时，都能在这里拿到足够到野香蕉园的香蕉．
(二)当猴子第②④次到达储存点时，都能将之前路上消耗的香蕉补充好(即身上还有100个) (三)B点同上．
XA的距离为10x，路上消耗x个香蕉．AB的距离为10y，路上消耗y个香蕉．
猴子第一次到达A点，还有(100?x)个香蕉，回去又要消耗x个，只能留下100?2x个香蕉．这
(100?2x)个香蕉将为猴子补充②③④次路过时的消耗和需求，每次都是x个，则
100?x2?x3?x?20?XA?200米，猴子将在A留下．
60个香蕉．
那么当猴子②次到达A时，身上又有了100个香蕉，到⑤时还有100?y个，从⑤回③需要y个，可在B留下(100?2y)个，用于⑥时补充从④到⑥的消耗y个．则：100?2y?y?y?至此，猴子到家时所剩的香蕉为：300?4x?2y?10001?53． 10323100． 3因为猴子每走10米才吃一个香蕉，走到家时最后一个10米才走了，所以还没有吃香蕉，应该还剩下54个香蕉．
方法二：小猴子背100根香蕉最多走1000米，那么300根香蕉需要有分三次背，就应有两个存储点如上图所示，所以还剩下的香蕉为300?100?100?(1000?1000?5?1000?3)?10?53因为猴子每走10米才吃一个香蕉，走到家时最后一个10米才走了，所以还没有吃香蕉，应该还
剩下54个香蕉．
【答案】54个香蕉
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