发布时间 : 星期三 文章高考复习方案大一轮(全国人教数学)-历年高考真题与模拟题分类汇编 B单元 函数与导数(文科)更新完毕开始阅读af3f1039a617866fb84ae45c3b3567ec102ddc0f
明显变小，所以不应该加入，故答案为C.
法二：假设是取的最大值，所以只要>
SmSnmnSmSm＋1Sm－0Sm＋1－0
即可，也就是>，即可
mm＋1m－0m＋1－0
以看作点Qm(m，Sm)与O(0,0)连线的斜率大于点Qm＋1(m＋1，Sm＋1)与O(0,0)连线的斜率，所以观察可知到第Q9(9，S9)与O(0,0)连线的斜率开始大于点Q10(10，S10)与O(0,0)连线的斜率．答案为C.
16．B3、B4 设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈时，f(x)＝x＋1，
?3?则f??＝________.
?2?
316． 2
本题考查了函数的性质等基本知识，考查了学生的观察、变通能力，属于较易题．
?3?函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，且当x∈时，f(x)＝x＋1，那么f??＝?2?
f?－?＝f?2－?＝f??＝. 222?3?????3???1?3??2B4 函数的奇偶性与周期性 12．B4 若f(x)＝(x＋a)(x－4)为偶函数，则实数a＝________. 12．4 因为f(x)＝x＋(a－4)x－4a，所以根据f(x)为偶函数得f(x)＝f(－x)，即
2x2＋(a－4)x－4a＝x2＋(4－a)x－4a，所以a－4＝4－a，解得a＝4. 9．B4 已知y＝f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋2且g(1)＝1，则g(－1)＝________.
9．3 考查函数的奇偶性和转化思想，解此题的关键是利用y＝f(x)为奇函数． 已知函数y＝f(x)为奇函数，由已知得g(1)＝f(1)＋2＝1，∴f(1)＝－1， 则f(－1)＝－f(1)＝1，所以g(－1)＝f(－1)＋2＝1＋2＝3. 4．B4 下列函数为偶函数的是( ) A．y＝sinx B．y＝x C．y＝e D．y＝lnx＋1
4．D 根据奇偶性的定义知A、B都为奇函数，C非奇非偶函数，D是偶函数，所以选择D.
6．B3、B4 下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为( )
x23
A．y＝cos2x，x∈R B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0 e－eC．y＝，x∈R
2D．y＝x＋1，x∈R
6．B 法一：由偶函数的定义可排除C、D，又∵y＝cos2x为偶函数，但在(1,2)内不单调递增，故选B.
法二：由偶函数定义知y＝log2|x|为偶函数，以2为底的对数函数在(1,2)内单调递增． 2．B3、B4 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( ) A．y＝x＋1 B．y＝－x 1
C．y＝ D．y＝x|x|
3
3
x－xx2．D 本小题主要考查函数的单调性、奇偶性，解题的突破口为单调性的定义、奇偶性的定义与函数图像的对应关系．若函数为单调增函数，其图像为从左向右依次上升；若函数为奇函数，其图像关于原点对称．经分析，A选项函数的图像不关于原点对称，不是奇函数，排除；B选项函数的图像从左向右依次下降，为单调减函数，排除；C选项函数的图像从左向右依次下降，为单调减函数，排除；故选D.其实对于选项D，我们也可利用x>0、x＝0、x<0讨论其解析式，然后画出图像，经判断符合要求，故选D.
16．B3、B4 设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈时，f(x)＝x＋1，
?3?则f??＝________. ?2?316． 2
本题考查了函数的性质等基本知识，考查了学生的观察、变通能力，属于较易题．
?3?函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，且当x∈时，f(x)＝x＋1，那么f??＝?2?
f?－?＝f?2－?＝f??＝.
222
?3???
??
3?
?
?1?3??2
B5 二次函数
1
12．B5 设函数f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx.若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有
x两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是( )
A．x1＋x2>0，y1＋y2>0 B．x1＋x2>0，y1＋y2<0 C．x1＋x2<0，y1＋y2>0
D．x1＋x2<0，y1＋y2<0
12．B 本题考查函数的图象与性质，考查推理论证能力，偏难． 当y＝f(x)的图象与y＝g(x)图象有且仅有两个不同的公共点时，其图象为
作出点A关于原点的对称点C，则C(－x1，－y1)，由图象知－x1
x2>0，y1＋y2<0，故选B.
6．B5、B6 方程4－2
xx＋1
－3＝0的解是________．
6．log23 考查指数方程和二次方程的求解，以及函数与方程的思想和转化思想，关键是把指数方程转化为二次方程求解．
把原方程转化为(2)－2·2－3＝0，化为(2－3)(2＋1)＝0， 所以2＝3，或2＝－1(舍去)，两边取对数解得x＝log23. B6 指数与指数函数 4．B6 函数y＝a－a(a>0，且a≠1)的图象可能是( ) xxxx2
xxx 图1－1
4．C 由f(1)＝0可知选C.
15．B6、B8 若函数f(x)＝a(a>0，a≠1)在上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)x在 本题考查指数函数与幂函数的单调性，考查分类讨论思想及推理论证能力，中档题．
∵g(x)＝(1－4m)x在(0，＋∞)上单调递增， 1
∴m<. 4
1112－1
当a>1时，f(x)的最大值为a＝4，即a＝2，m＝2＝>，与m<相矛盾，舍去；
2441?1?21－1
当0 4?4?4 x?1?－0.81.2 4．B6、B7 已知a＝2，b??，c＝2 log52，则a，b，c的大小关系为( ) ?2? A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a ?1?0?1?－0.8?1?－11.2 4．A ∵a＝2>2,1＝?? ?2??2??2? ∴c 6．B5、B6 方程4－2 xx＋1 －3＝0的解是________． 6．log23 考查指数方程和二次方程的求解，以及函数与方程的思想和转化思想，关键是把指数方程转化为二次方程求解． 把原方程转化为(2)－2·2－3＝0，化为(2－3)(2＋1)＝0， 所以2＝3，或2＝－1(舍去)，两边取对数解得x＝log23. 1x11．B6、B7 当0 2A.?0， xxx2 xxx??2??2?? B.?，1? 2??2? C．(1，2) D．(2，2) 1x11．B 当a>1时，因为0 5．B 本题考查指数函数和幂函数的图象与性质，考查数形结合的数学思想． 1?1?x1?1?x1?1?x由f(x)＝x－??＝0，可得x＝??，令h(x)＝x，g(x)＝??，所以函数f(x)的零 2?2?2?2?2?2?点个数就是函数h(x)与g(x)的交点个数，如图可知交点个数只有一个，所以函数f(x)的零点个数为1，答案为B. 7．E1、B6、B7 设a＞b＞1，c＜0，给出下列三个结论：