发布时间 : 星期五 文章(10份试卷合集)湖南省长沙市长郡中学2019年数学高一下学期期末模拟试卷更新完毕开始阅读af54831cb8d528ea81c758f5f61fb7360b4c2be6
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题（每题5分，共60分）
3x?1?1的解集是（ ） 2?x333A. {x|?x?2} B. {x|?x?2} C. {xx2或x?} D. ?xx2?
4441．不等式
2．已知平面向量,满足
,
,与的夹角120为,若
0
,则实数的值为( )A. B.
C. D.
3．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见末日行里数，请公子仔细算相还.”其意思为：“有一个人走了378里路，第一天健步走行，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第六天走了多少里？” （ ） A. 96里 B. 48里 C. 12里 D. 6里
4．已知一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.
B.
C.
5．△ABC中，若B＝45°，错误！未找到引用源。则A＝（ ） A. 15° B. 75° C. 75°或105° D. 15°或75°
6．将函数图像错误！未找到引用源。上所有点的横坐标缩短到原来的错误！未找到引用源。倍（纵坐标不变），得到函数
的图像，则函数
的图像的一个对称中心是（ ）
D.
A. B. C. D.
7．已知直线l1:x?2y?1?0， l2:2x?ny?5?0， l3:mx?3y?1?0，若l1//l2且l1?l3，则m?n的值为（ ）
A. -10 B. -2 C. 2 D. 10
8．函数错误！未找到引用源。的减区间是（ ） A.
B.
C.
D. 中，四边形，则直线
与
为梯形，
，
，
9．如图，在直四棱柱
，
所成的角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
210．已知直线l:y?3x?m与圆C:x2??y?3??6相交于A、B两点，若AB?22，则实数m的值等于（ ）
A. -7或-1 B. 1或7 C. -1或7 D. -7或1 11．已知x?0,y?0，且
21??1，若x?2y?m2?2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ） xyA. ?4?m?2 B. ?2?m?4 C. m?4或m??2 D. m?2或m??4 12．已知函数
满足
，且
是偶函数，当
时，
，若在区间
内，函数错误！
未找到引用源。有 4 个零点，则实数的取值范围是（ ） A.
二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知错误！未找到引用源。，则
的值是______.
B.
C.
D.
14．已知数列?an?的前n项和Sn=n2+n，则a4?a5?______.
15．若满足约束条件
22 则
2的最大值为__________．
216．已知圆O:x?y?1，圆M:?x?a???y?a?4??1，若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A,B，使得?APB?60，则实数a的最大值与最小值之和为__________．
三、解答题
17（10分）．已知函数错误！未找到引用源。． （1）求函数
的最小正周期；
0（2）求函数
在区间?0,
???
上的最值及相应的值． ?2??
18（12分）．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c. (1)求C； (2)若
，△ABC的面积为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，求△ABC的周长．
*
19（12分）．已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 点（an ， Sn）（n∈ N）都在函数错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。的图象上． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an?3 ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．
20（12分）．如图，在四棱锥P?ABCD中， PD?底面ABCD，底面ABCD为正方形， PD?DC， E、F分别是AB、PB的中点.
n
（Ⅰ）求证： EF?CD；
（Ⅱ）求DB与平面DEF所成角的正弦值.
21（12分）．已知直线l1： ?2?m?x??1?2m?y?4?3m?0. (1)求证：无论m为何实数，直线l1恒过一定点M；
(2)若直线l2过点M，且与x轴负半轴、y轴负半轴围成三角形面积最小，求直线l2的方程.
22（12分）．已知点
在圆
上运动，且存在一定点
，点
为线段
的中点.
（1）求点的轨迹的方程； （2）过理由 一、单选题
BADDD BBBAC AD 二、填空题（每题5分，共20分）
且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点
，是否存在实数使得OE?OF?12,并说明
13．?24 14．18 15．9 16．4 25三、解答题
17．（1）所以
的最小正周期是．
，
（2）因为，所以，
所以，
当
时，；当时，．
18．（1）由已知及正弦定理得2cosC(sinAcosB＋sinBcosA)＝sinC， 2cosCsin(A＋B)＝sinC，故2sinCcosC＝sinC. 可得cosC＝，因为
，所以C＝
.
（2）由已知S△ABC＝absinC＝
2
2
，又C＝，所以ab＝6，
2
2
2
由已知及余弦定理得a＋b-2abcosC＝7，故a＋b＝13，从而(a＋b)＝25， 所以a＋b＝5.所以△ABC的周长为5＋
.
19．（1）解：由题可得 当n≥2时，
所以 所以
所以（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣2）=0 因为an＞0
所以an﹣an﹣1=2
当n=1时， ，所以
因为a1＞0，所以a1=5
所以数列{an}是以5为首项，2为公差的等差数列． 所以an=5+2（n﹣1）=2n+3 （2）解：由（1）可得