发布时间 : 星期五 文章2018年广西北部湾经济区四市同城中考数学(一模)试卷带答案更新完毕开始阅读afff5142162ded630b1c59eef8c75fbfc77d94b3
A． B． C． D．
【解答】解：列表如下：
所有等可能的情况有4种，其中两次反面向上的情况有1种， 则P＝． 故选：B．
8．（3分）已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A．a＜﹣1
B．a≠0
C．a＜1且a≠0 D．a＜﹣1或a≠0
【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根， ∴△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×a×1＝4﹣4a＞0， 解得：a＜1，
∵方程ax2﹣2x+1＝0是一元二次方程， ∴a≠0，
∴a的范围是：a＜1且a≠0． 故选：C．
9．（3分）关于x的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．顶点坐标为（2，1） C．a+b+c＝0
B．对称轴为x＝ D．x＜3时，y＞0
【解答】解：A、如图所示，抛物线的顶点位于第四象限，故本选项错误；
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B、如图所示，对称轴为：＝2，故本选项错误；
C、如图所示，当x＝1时，y＝0，即a+b+c＝0，故本选项正确； D、如图所示，当1＜x＜3时，y＜0，故本选项错误； 故选：C．
10．（3分）某中学组织篮球、排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有x支，排球队有y支，则可列方程组为（ ） A．C．
B．D．
【解答】解：由题意可得，
，
故选：B．
11．（3分）正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ） A．1：
B．：2 C．2：
D．：1
【解答】解：设正六边形的半径是r， 则外接圆的半径r，
内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是，
．
因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为2：故选：C．
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝的图象与函数y＝x的图象相交于A，B两点，点C是函数y＝的图象右支上一点，连结AC，BC，若∠C＝90°，则点C的坐标为（ ）
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A．（2，4） B．（3，6） C．（4，2） D．（，）
【解答】解：函数y＝的图象与函数y＝x的图象相交于A，B两点，
解方程组，可得，，
∴B（4，2），A（﹣4，﹣2）， ∴OB＝AO＝2
，
又∵∠ACB＝90°， ∴OC＝AB＝2
，
＝2
，
设C（a，），则OC＝解得a＝2，或a＝4（舍去）， ∴C（2，4）， 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x＞﹣1 ．
【解答】解：由题意得，x+1＞0， 解得x＞﹣1． 故答案为：x＞﹣1．
14．（3分）把九（1）班第一小组学生在2018年初中体育模拟测试中的成绩统计如下： 成绩（分） 人数 38 1 46 2 49 3 51 2 60 3 该小组学生在这次测试中成绩的中位数是 49 分．
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【解答】解：因为调查的总人数为1+2+3+2+3＝11，
所以该小组学生在这次测试中成绩的中位数是第6个数据，即中位数为49分， 故答案为：49．
15．（3分）分解因式：a3﹣2a2+a＝ a（a﹣1）2 ． 【解答】解：a3﹣2a2+a ＝a（a2﹣2a+1） ＝a（a﹣1）2．
故答案为：a（a﹣1）2．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝45°，BC＝4，以直径的⊙O与AC相交于点O，则阴影部分的面积为 6﹣π ．
【解答】解：连接OD、BD， ∵∠B＝90°，∠A＝45°， ∴∠C＝45°，BA＝BC， ∵BC为⊙O的直径， ∴∠BDC＝90°， ∵BA＝BC， ∴DB＝DC， ∴∠DBC＝45°， ∴∠BOD＝90°，
∴阴影部分的面积＝S△ADB﹣（S扇形BOD﹣S△BOD） ＝××4×4﹣+×2×2
＝6﹣π，
故答案为：6﹣π．
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BC为