发布时间 : 星期日 文章【附20套高考模拟试题】2020届【省级联考】贵州省黔东南州高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读b0086ff167ce0508763231126edb6f1aff0071e6
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．（本小题满分12分）已知点（2,3）在椭圆x2y220a2?b2?1(a?b?0)上，设A，
圆的左顶点、上顶点、下顶点、且点C到直线AB的距离为
477b. 900 68 B， C分别为椭
（1）求椭圆C的方程； （2）设M?x1,y1?， N?x2,y2? ?x1?x2?为椭圆上的两点，且满足
uuuuvuuuva2x1x2?b2y1y2OM?ON?，求证： ?MON的面积为定值，并求出这个定值. 22a?b
21．（本小题满分12分）已知函数f(x)?ax?2lnx(a∈R)． （1）若a>0，求函数g(x)?312x?f(x)的极值点； 2（2）若f(x)?x>0对任意的x∈(1，+∞)恒成立，求实数a的取值范围．
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知点M的直角坐标为?1,0?，若直线
x?4t2???（t为参数）. l的极坐标方程为2?cos?????1?0.曲线C的参数方程是{4y?4t??（1）求直线l和曲线C的普通方程； （2）设直线l和曲线C交于A,B两点，求11MA?MB.
23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f?x??2x?1?x?1. （1）解不等式f?x??3；
（2）记函数g?x??f?x??x?1的值域为M，若t?M，证明：
t2?1?3t?3t.
模拟（一） 1.D 2.D 3.A 4.B 5.C 6.A 7.A 8.D 9.B 10.B 11.B
12.A 13.60 14.3a?4b?5 15.3?22 16.10
17．【解析】（1）设等差数列?an?的公差为d，等比数列?bn?的公比为q.由已知b2?b3?12，得
b1q?q2?12，而b1?2，所有q2?q?6?0.又因为q?0，解得q?2.所以， bn?2n.由b3?a4?2a1，可得3d?a1?8①. 由S11?11b4，可得a1+5d?16②.
联立①②，解得a1?1， d?3，由此可见an?3n?2.所以，数列?an?的通项公式为an?3n?2，数列
???bn?的通项公式为bn?2n.
AC?2A1C1,18．【解析】（1）证明：连接AC1,BC1，梯形A1C1CA，
uuuruuuuruuuruuur易知：AC1IAC又AE?2EB，则DE?D,AD?2DC1，1∥BC1，BC1?平面BCC1B1，
DE?平面BCC1B1，可得：DE∥平面BCC1B1；
?AA1?AC,A1A?AB,则?BAC为二面角C1?AA1?B的（2）侧面A1C1CA是梯形，A1A?AC11，
平面角， ?BAC????ABC,?A1B1C1均为正三角形，在平面ABC内，过点A作AC的垂线，3如图建立空间直角坐标系，不妨设AA1?1，则A1B1?AC1(0,0,1)，11?2,AC?AC?4,故点AC(0,4,0),
urB(23,2,0),B1(3,1,1)……9分；设平面A1B1BA的法向量为m?(x1,y1,z1)，则有：