发布时间 : 星期五 文章北京科技大学 冶金物理化学 第三章 作业2更新完毕开始阅读b05e357a42323968011ca300a6c30c225901f0a5
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由测定Zn-Cd液态合金在527℃的电动势，得到镉的活度系数值如下：
xCd ?Cd 0.2 2.153 0.3 1.817 0.4 1.544 0.5 1.352 1)确定Zn-Cd溶液是否显示正规溶液行为；
2)若为正规溶液，试计算当xCd?0.5时，Zn-Cd溶液中Zn和Cd的偏摩尔混合焓﹑全摩尔混合焓﹑全摩尔混合熵﹑Zn和Cd的偏摩尔混合吉布斯自由能及全摩尔吉布斯自由能。
解：（1）如果是正规溶液，其?与浓度大小无关。根据???1?In?Cd得2(1?xCd)In2.153In1.817In1.544In1.352?1.2;???1.2;???1.2;???1.2234(1?0.2)2(1?0.3)2(1?0.4)2(1?0.5)2
即?1??2??3??4，则Zn?Cd溶液显示正规溶液行为。（2）正规溶液有如下性质：??In?CdIn?Zn ?22(1?xCd)(1?xZn)当xCd?xZn?0.5得到In?Cd=In?Zn??(1?xZn)2?1.2?(1?0.5)2?0.3
?Cd??Zn?e?(1?xZn)2?e1.2?(1?0.5)?1.349858808?1.350
2T=527℃=800K，所以，根据定义：
VmixHZn,m?RTln?Zn?8.314?800?0.3?1995.36J/molVmixHCd,m?RTln?Cd?8.314?800?0.3?1995.36J/molVmixHm?xCdRTln?Cd?xZnRTln?Zn?0.5?1995.36?0.5?1995.36?1995.36J/molVmixSm??xCdRlnxCd?xZnRlnxZn??0.5?8.314?ln0.5?0.5?8.314?ln0.5?5.761J/(mol?K)VmixGCd,m?VmixGZn,m?VmixHZn,m?TVmixSZn,m?1995.36?800?5.76??2612.64J/molVmixGm?xZnVmixGZn,m?xCdVmixGCd,m?2?0.5?(?2612.64)??2612.64J/mol或者VmixGCd,m?RTlnaCd?RT(ln?Cd?lnxCd)?8.314?800?(0.3?ln0.5)??2614.90J/molVmixGZn,m?RTlnaZn?RT(ln?Zn?lnxZn)?8.314?800?(0.3?ln0.5)??2614.90J/molVmixGm?xZnVmixGZn,m?xCdVmixGCd,m?2?0.5?(?2614.90)??2614.90J/mol
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设Fe-Al液态合金为正规溶液，合金中铝的过剩偏摩尔混合吉布斯自由能在
EJ/mol 1600℃时可用下式表示：?mixGAl,m??53974?93094xAl, 纯液态铁的蒸气压与温度的关系如下式表示：
lg(p?/p?)??20150?1.27lgT?13.98?lg760 T试求1600℃时铁的摩尔分数xFe?0.6的合金中铁的蒸气压。 解：xFe?0.6,xAl?1?0.6?0.4，T=1600℃=1873K时，
E?mixGAl,m??53974?93094xAl??53974?93094?0.4??16736.4 J/mol
E?mixGAl,m?RTln?Al?8.314?1873?ln?Al
ln?Al??1.075
正规溶液有性质：?=ln?Alln?Feln?Al2，则 ln????(1?x)?FeFe22(1?xAl)(1?xFe)?1.075?Fe?e??(1?xFe)2?e(1?xAl)2?(1?xFe)2?e(1?0.4)2?(1?0.6)2?0.62
1873K时，
lg(p*/p?)??2015020150?1.27lgT?13.98?lg760???1.27lg1873?13.98?lg760??3.815T1873
?p*?p??10lg(p*/p)?101325?10?3.815?15.514Pa根据拉乌尔定律，铁的蒸汽压pFe?p*?aFe?p*??Fe?xFe?15.514?0.62?0.6?5.77Pa
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已知炉渣的组成如下 组元
CaO
SiO2
Al2O3
MnO 3.34
MgO 6.88
FeO
P2O5
w(i)/% 46.89 10.22 2.47 29.00 1.20
1）按完全离子溶液模型计算1600℃时炉渣中(CaO)的活度。
假设 a.强碱性炉渣中，各酸性氧化物与氧离子O2-结合成络阴离子的反应分别
2?4?SiO?2O?SiO24为:；P2O5?3O2?2?3?3?AlO?3O?2AlO?2PO4233 ；
b.设渣中正离子及O2-离子都是由碱性氧化物提供的。 2）按分子理论计算上述炉渣中(CaO)的活度。
假设 渣中存在的复杂氧化物为2CaO〃SiO2、4CaO〃P2O5、3CaO〃Al2O3 简单氧化物为：CaO、MgO、MnO、FeO 解：(2)按分子理论计算
n2CaO?SiO2?nSiO2?0.170mol n4CaO?P2O5?nP2O5?0.00845mol n3CaO?Al2O3?nAl2O3?0.0242mol
nRO(自)?nMgO?nCaO?nMnO?nFeO?2n2CaO?SiO2?4n4CaO?P2O5?3n3CaO?Al2O3?1.459?2?0.170?4?0.00845?3?0.0242?1.459?0.4464?1.0126mol
所以，
?n?nRO(自)?n2CaO?SiO2?n4CaO?P2O5?n3CaO?Al2O3?1.0126??0.170?0.00845?0.0242??1.21525molnCaO（2n2CaO?SiO2? 4n4CaO?P2O5? 3n3CaO?Al2O3）?0.837?0.4464?0.3906mol（自由）? nCaO?aCaO?xCaO?nCaO0.3906（自由）?/?0.325858876?0.326?n1.21525
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1）按完全离子溶液模型计算 取100g渣，计算各物质的摩尔数
46.896.883.34?0.837mol, nMgO?/?0.172mol,nMnO?/?0.0470mol,5640712.4710.2229 nAl2O3??0.0242mol,nSiO2??0.170mol,nFeO?/?0.403mol,10260721.2nP2O5?/?0.00845mol,142nCaO?求各阳离子的摩尔数
nCa2??nCaO?0.837mol,nMn2??nMnO?0.047mol,nFe2??nFeO?0.403mol,nMg2??nMgO?0.170mol,?n?1.459moli?
由以下反应：
4?SiO2?2O2??SiO4；P2O5?3O2?2?3?3?AlO?3O?2AlO?2PO4233 ；
故复合阴离子的摩尔数为：
nSiO4??nSiO2?0.170mol；nPO3??2nP2O5?0.0170mol；nAlO3??2nAl2O3?0.0484mol
443简单阴离子的摩尔数为：
nO2???ni??2nSiO2?3nP2O5?3nAl2O3?1.459?2?0.170?3?0.00845?3?0.0242?1.02105mol
故阴离子总摩尔数：
?nj?? nO2?? nSiO4? ?nPO3?? nAlO3??1.02105?0.170?0.0170?0.0484?1.25645mol
443则 xCa2?nO2?0.8371.02105；???0.57368;x???0.81265 O2??ni?1.459?nj?1.25645nCa2?aCaO? xCa2??xO2??0.57368?0.81265?0.46620?0.466
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