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计量经济学 第二章 简单线性回归模型
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第 二 章
简单线性回归模型
计量经济学
未来我国旅游需求将快速增长，根据中国政府所制定的 远景目标，到2020年，中国入境旅游人数将达到2.1亿人 次；国际旅游外汇收入580亿美元，国内旅游收入257><00亿 美元。到2020年，中国旅游业总收入将超过3<000亿美元， 相当于国内生产总值的8%至11%。
（来源：《2<008年中国旅行社发展研究咨询报告》） （参考现状：第一产业占GDP的15%，建筑业占GDP 的7%） ●什么决定性因素能使中国旅游业总收入超过3<000亿美元? ●旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？ ●怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系? *
需要研究经济变量之间数量关系的方法
为了不使问题复杂化, 我们先在某些标准的(古典的)假定条件下，用最简单的模型，对最简单的变量间数量关系加以讨论
显然，对旅游起决定性影响作用的是“中国居民的收入水平”以及“入境旅游人数”等因素。 “旅游业总收入”（Y）与“居民平均收入”（X1）或者“入境旅游人数”（X2）有怎样的数量关系呢？ 能否用某种线性或非线性关系式 Y= f ( X ) 去表现这种数量关系呢? 具体该怎样去表现和计量呢?
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第一节 回归分析与回归函数 一、相关分析与回归分析 （对统计学的回顾） 1、经济变量之间的相互关系 性质上可能有三种情况:
◆确定性的函数关系 Y=f (X) 可用数学方法计算 ◆不确定的统计关系—相关关系
Y= f（X）+ε (ε为随机变量) 可用统计方法分析 ◆没有关系 不用分析
◆ 相关关系的描述
最直观的描述方式——坐标图（散布图、散点图）） ? ? ? ? ?
* 函数关系 相关关系(线性) 没有关系
相关关系(非线性) 2、相关关系 * *
相关关系的类型 ●???? 从涉及的变量数量看 简单相关
多重相关（复相关） ●???? 从变量相关关系的表现形式看 线性相关——散布图接近一条直线 非线性相关——散布图接近一条曲线 ●???? 从变量相关关系变化的方向看
正相关——变量同方向变化，同增同减 负相关——变量反方向变化，一增一减 不相关 *
3、相关程度的度量—相关系数
如果 和 总体的全部数据都已知， 和 的方差和
协方差也已知，则
X和Y的总体线性相关系数：
其中： -----X 的方差 -----Y的方差
-----X和Y的协方差 特点：
●总体相关系数只反映总体两个变量 和 的线性相关程度 ●对于特定的总体来说， 和 的数值是既定的，总体相关系 数 是客观存在的特定数值。
●总体的两个变量 和 的全部数值通常不可能直接观测，所 以总体相关系数一般是未知的。 ? *
如果只知道 X 和 Y 的样本观测值，则X和Y的样本线性 相关系数为：
其中： 和 分别是变量X和Y的样本观测值， 和 分别是变量 X 和Y 样本值的平均值 注意: 是随抽样而变动的随机变量。 X和Y的样本线性相关系数：
相关系数较为简单, 也可以在一定程度上测定变量 间的数量关系,但是对于具体研究变量间的数量规律 性还有局限性。
●? X和Y 都是相互对称的随机变量，