发布时间 : 星期五 文章应用统计学计算题库-统计学试题计算题库及答案更新完毕开始阅读b088fa0068eae009581b6bd97f1922791688be9d
乙品种实验资料如下：
亩产量（斤）x 900 950 1000 1050 1100 合计 播种面积（亩）f 1.1 0.9 0.8 1.2 1.0 5.0 xf ?x?x?2f 990 855 800 1260 1100 5005 11221.1 2340.9 0.8 2881.2 9801 26245 试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？ 分析：平均亩产量x?总产量xf
总面积f 根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。
比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数V?，哪个V?更小，哪个更稳定。 解： x乙??xf?f?5005?1001（斤） 52?乙?V?乙?V?甲??x?x??f??f?26245?72.45（斤） 572.45?7.24%
x1001?162.7???16.30% x998∴V?乙?V?甲 乙品种的亩产量更具稳定性
2．甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：
组中值 55 65 75 85 95 按成绩分组x 60以下 60－70 70－80 80－90 90－100 学生人数f 4 10 25 14 2 25 xf ?x?x?2f 220 650 1875 1190 190 4125 1600 1000 0 1400 800 4800 ? 试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。
分析：用标准差系数V?比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个V?更小，哪个更具代表性。 解：x乙??xf?f?4125?75（分） 552?乙???x?x??ff?4800?9.34（分） 55word文档可自由复制编辑
V?乙?V?甲9.34?12.45%
x75?9.5???11.73% x81??∴V?甲?V?乙 甲班的平均成绩更具代表性
3．甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
日产量（件） 10~20 20~30 30~40 40~50 工人数（人） 18 39 31 12 计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？ （作业P12 5） 解：x乙??xf?f?215?18?25?39?35?31?45?122870??28.7（件）
18?39?31?12100f?乙???x?x??f??15?28.7?2?18??25?28.7??39??35?28.7??31??45?28.7??12100222 ?8331?9.13（件） 100V?乙??x?9.13?9.6?31.81% V?甲???26.67% 28.7x36∴V?甲?V?乙 甲班的平均成绩更具代表性
四、序时平均数的计算
（一）时点数列序时平均数的计算
1．某商店1990年各月末商品库存额资料如下：
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月 份 库存额（万元） 1 60 2 55 3 48 4 43 5 40 6 50 8 45 11 60 12 68 又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。 分析：月末商品库存额为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，上半年间隔相等，用首末折半法计
算序时平均数；下半年间隔不等，用通式计算。
1a0?a1?2解： 上半年：a?16350?an?1?an?60?55?48?43?40?2?22?50.42（万元）
n6?bn?1?bnfn?12
b1?b2b?bf1?23f2?2 下半年：b?2?f50?4545?6060?68?2??3??1222 ??52.75（万元）
6 全年：c?
a?b50.42?52.75??51.58（万元） 222．某工厂某年职工人数资料如下：
时间 职工人数（人） 上年末 354 2月初 387 5月初 339 8月末 362 10月末 383 12月末 360 试计算该厂该年的月平均人数。
分析：总人数为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，间隔不相等，用通式计算。
a1?a2a?af1?23f2?2解： a?2?f?an?1?anfn?12
354?387387?339339?362362?383383?360?1??3??4??2??222222?
12
3． 已知某市2000年人口资料如下： 日期 人口数（万人） 1月1日 124 4月1日 129 7月1日 133 10月1日 134 12月31日 136 计算：该市2000年平均人口数。
a1?a2?2解：a??an?1?n?1an124136?129?133?134?2?22?131.5（万人）
5?1
4．我国人口自然增长情况如下:
单位：万人 年 份 比上年增加人口 2000 - 2001 884 2002 826 2003 774 2004 761 2005 768 人口数（年底数） 126743 127627 128453 129227 129988 130756 试计算我国在“十五”时期年平均人口和年平均增加的人口数量。
分析：人口数是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各年底，将2000年底的人口数视为2001
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年初的人口数。用首末折半法计算。而人口增加数是时期数列，所以直接平均即可。
a1?a2?2年平均人口数 a?
年平均增加的人口数 a?
?an?1?n?1an126743130756?127627?128453?129227?129988?22?2
6?1?a?884?826?774?761?768
n5（二）平均指标动态数列序时平均数的计算
1．某工业企业资料如下： （作业P29 4）
指标 工业总产值（万元） 月初工人数（人） 一月 180 600 二月 160 580 三月 200 620 四月 190 600 计算：⑴ 第一季度月平均劳动生产率。
⑵ 第一季度平均劳动生产率。
分析：数据资料由两个具有相互联系的总量指标动态数列构成。计算平均劳动生产率，即算平均指标动态数列的
序时平均数。同样，先算出两个动态数列各自的序时平均数，再加以对比。其中，产值动态数列为时期数列，计算序时平均数用算术平均数公式；而工人数动态数列为时点数列，以月为间隔，间隔相等，计算序时平均数用首末折半法。
解：⑴ 月平均劳动生产率=月平均产值
月平均工人数180?160?200an3c????0.3（万元/人）
bn600600b1b?580?620??b2?bn?1?22223n?1?a⑵ 第一季度平均劳动生产率?第一季度总产值
第一季度工人数a180?16?0200 c???（万元/人） ?0.9600600b?580?62?0223或c?0.3?3?0.9（万元/人） （一季度平均劳动生产率=3倍?月平均劳动生产率）
2．某企业销售额与库存资料如下： 月份 销售额（万元） 月末库存额（万元） 3月 150 45 4月 200 55 5月 240 45 6月 276 75 计算：⑴第二季度月平均商品流转次数。 ⑵第二季度商品流转次数。（提示：商品流转次数=商品销售额?商品库存额）
分析：如上题，数据资料由两个具有互相联系的总量指标动态数列构成，先分别计算两个动态数列各自的序时平
均数，再加以对比。其中，销售额数列为时期数列，库存额数列为时点数列。
解：月平均流转次数?月平均销售额
月平均库存额word文档可自由复制编辑