发布时间 : 星期一 文章河南省数学中考冲刺模拟试卷含答案更新完毕开始阅读b0a6da585a1b6bd97f192279168884868762b8cf
2018年河南省数学中考冲刺模拟试卷含答案
综上所述，BE的长为3或6． 故答案为：3或6．
【分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况： ①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．
连结AC，先利用勾股定理计算出AC=10，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，B′、C共线，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=6，可计算出CB′=4，设BE=x，则EB′=x，CE=8﹣x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x． ②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时四边形ABEB′为正方形． 三、解答题
16、【答案】解：原式= ? = ?
= ．
x2﹣2x=0． 原方程可变形为 x（x﹣2）=0． x=0或x﹣2=0 ∴x1=0，x2=2．
∵当x=2时，原分式无意义， ∴x=0． 当x=1时， 原式=
=﹣1
【考点】分式的化简求值，解一元二次方程-因式分解法
【解析】【分析】首先计算括号内的分式，然后把除法转化成乘法进行乘法运算即可化简，然后解方程求得x的值，代入求解．
17、【答案】解：（1）由图1知：4+8+10+18+10=50名， 答：该校对50名学生进行了抽样调查． （2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人
×100%=36%
∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%． （3）1﹣（30%+26%+24%）=20%， 200÷20%=1000人， ×100%×1000=160人．
答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人． 【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据条形图的意义，将各组人数依次相加可得答案；
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（2）根据表中的数据计算可得答案； （3）用样本估计总体，按比例计算可得．
18、【答案】（1）证明：连接OA，
∵OA=OD， ∴∠1=∠2． ∵DA平分∠BDE， ∴∠2=∠3．
∴∠1=∠3．∴OA∥DE． ∴∠OAE=∠4， ∵AE⊥CD，∴∠4=90°． ∴∠OAE=90°，即OA⊥AE． 又∵点A在⊙O上， ∴AE是⊙O的切线
（2）解：∵BD是⊙O的直径， ∴∠BAD=90°． ∵∠5=90°，∴∠BAD=∠5． 又∵∠2=∠3，∴△BAD∽△AED． ∴
，
∵BA=4，AE=2，∴BD=2AD． 在Rt△BAD中，根据勾股定理， 得BD=
．
．
∴⊙O半径为
【考点】圆的综合题
【解析】【分析】（1）连接OA，利用已知首先得出OA∥DE，进而证明OA⊥AE就能得到AE是⊙O的切线；（2）通过证明△BAD∽△AED，再利用对应边成比例关系从而求出⊙O半径的长． 19、【答案】解：（1）∵a=，b=﹣（m﹣2），c=m2方程有两个相等的实数根， ∴△=0，即△=b2﹣4ac=[﹣（m﹣2）]2﹣4××m2=﹣4m+4=0， ∴m=1．
原方程化为：x2+x+1=0 x2+4x+4=0，（x+2）2=0， ∴x1=x2=﹣2．
（2）不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224．
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∵x1+x2=﹣=4m﹣8，x1x2==4m2x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（4m﹣8）2﹣2×4m2=8m2﹣64m+64=224， 即：8m2﹣64m﹣160=0，
解得：m1=10，m2=﹣2（不合题意，舍去），
又∵m1=10时，△=﹣4m+4=﹣36＜0，此时方程无实数根，
∴不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224．
【考点】解一元二次方程-配方法，解一元二次方程-因式分解法，根的判别式，根与系数的关系 【解析】【分析】（1）方程有两相等的实数根，利用△=0求出m的值．化简原方程求得方程的根． （2）利用根与系数的关系x1+x2=﹣
=4m﹣8，x1x2=
=4m2 ， x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2 ， 代入即可
得到关于m的方程，求出m的值，再根据△来判断所求的m的值是否满足原方程． 20、【答案】解：如图，过点C作CF⊥AB于点F．
设塔高AE=x，作CF⊥AB于点F， 则四边形BDCF是矩形， ∴CD=BF=30m，CF=BD， ∵在Rt△ADB中，∠ADB=45°， ∴AB=BD=x+62，
∵在Rt△ACF中，∠ACF=36°52′，CF=BD=x+62，AF=x+62﹣30=x+32， ∴tan36°52′= ∴x=58．
答：该铁塔的高AE为58米．
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题
【解析】【分析】根据楼高和山高可求出EF，继而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根据CF=BD可建立方程，解出即可．
21、【答案】（1）解：设甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售x箱和y箱，根据题意得：
，
≈0.75，
解得： ，
答：甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售12箱和9箱
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（2）解：设甲种肉类集装箱购买a（a＞0）箱，乙种肉类集装箱购买（100﹣a）箱，根据题意得： 200a+180（100﹣a）＜18080， 解得；a＜4， ∵a是正整数， ∴a=1，2，3，
∴该超市有三种购买方案，
方案一：购买甲种肉类集装箱1箱，购买乙种肉类集装箱99箱； 方案二：购买甲种肉类集装箱2箱，购买乙种肉类集装箱98箱； 方案三：购买甲种肉类集装箱3箱，购买乙种肉类集装箱97箱
（3）解：∵方案一获利是：（260﹣200）×1+（230﹣180）×99=5010（元）， 方案二获利是：（260﹣200）×2+（230﹣180）×98=5020（元）， 方案三获利是：（260﹣200）×1+（230﹣180）×99=5030（元）， ∴方案三获利最多
【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售x箱和y箱，根据每天能出售甲、乙两种肉集装箱共21箱和甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同，列出方程组，求解即可；（2）设甲种肉类集装箱购买a（a＞0）箱，乙种肉类集装箱购买（100﹣a）箱，根据甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18080元，列出不等式，再求解即可；（3）根据（2）得出的方案，分别计算出方案一、方案二和方案三的获利情况，再进行比较即可得出答案． 22、【答案】（1）证明：如图1，连接AE，
∵EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB， ∵S△ABC=S△ABE+S△ACE ， ∴
AB?CD=
AB?EG+
AC?EF，
∵AB=AC， ∴CD=EG+EF （2）CD=EG﹣EF （3）5
【考点】三角形的面积 【解析】【解答】第（2）问：解：CD=EG﹣EF， 理由：连接AE，
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