发布时间 : 星期四 文章河南省数学中考冲刺模拟试卷含答案更新完毕开始阅读b0a6da585a1b6bd97f192279168884868762b8cf
2018年河南省数学中考冲刺模拟试卷含答案
∵EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB， ∵S△ABC=S△ABE﹣S△ACE ， ∴
AB?CD=
AB?EG﹣
AC?EF，
∵AB=AC， ∴CD=EG﹣EF； 故答案为：CD=EG﹣EF； 第（3）问：
解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC=10，∠ABC=90°，AC⊥BD， ∴AC=10 ∴OC=
， AC=5
，
连接BE．
∵EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G， ∵S△BCH=S△BCE+S△BHE ， ∴
BH?OC=
BC?EG+ ， ．
AB?CD=
AB?EG+
AC?EF，根据等式的性质即可得到
AC?EF，根据等式的性质即可
BH?EF，
∴OC=EG+EF=5 故答案为：5
【分析】（1）根据S△ABC=S△ABE+S△ACE ， 得到
结论；（2）由于S△ABC=S△ABE﹣S△ACE ， 于是得到 AB?CD= AB?EG﹣
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2018年河南省数学中考冲刺模拟试卷含答案
得到结论；（3）根据正方形的性质得到AB=BC=10，∠ABC=90°，AC⊥BD，根据勾股定理得到AC=10 由于S△BCH=S△BCE+S△BHE ， 得到
BH?OC=
BC?EG+
，
BH?EF，根据等式的性质即可得到结论．
，解得
，
23、【答案】（1）解：把B（3，0），C（0，3）代入y=﹣x2+bx+c得 所以抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3 （2）解：S有最大值．理由如下： ∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4， ∴M（1，4），
设直线BM的解析式为y=kx+n， 把B（3，0），M（1，4）代入得 ∴直线BM的解析式为y=﹣2x+6， ∵OD=m，
∴P（m，﹣2m+6）（1≤m＜3）， ∴S=
?m?（﹣2m+6）=﹣m2+3m=﹣（m﹣
）2+
，
，解得
，
∵1≤m＜3， ∴当m=
时，S有最大值，最大值为
（3）解：存在． ∠PDC不可能为90°；
当∠DPC=90°时，则PD=OC=3，即﹣2m+6=3，解得m=
，此时P点坐标为（
，3），
当∠PCD=90°时，则PC2+CD2=PD2 ， 即m2+（﹣2m+3）2+32+m2=（﹣2m+6）2 ， 整理得m2+6m﹣9=0，解得m1=﹣3﹣3 当m=﹣3+3
时，y=﹣2m+6=6﹣6
（舍去），m2=﹣3+3 +6=12﹣6
，
，12﹣6
），
，此时P点坐标为（﹣3+3 ，12﹣6
综上所述，当P点坐标为（ ，3）或（﹣3+3 ）时，△PCD为直角三角形
【考点】二次函数的图象，二次函数的性质
【解析】【分析】（1）把B点和C点坐标代入y=﹣x2+bx+c得到关于b、c的方程组，然后解方程组求出b、c即可得到抛物线解析式；（2）把（1）中的一般式配成顶点式可得到M（1，4），设直线BM的解析式为y=kx+n，再利用待定系数法求出直线BM的解析式，则P（m，﹣2m+6）（1≤m＜3），于是根据三角形∠PDC不可能为90°；面积公式得到S=﹣m2+3m，然后根据二次函数的性质解决问题；（3）讨论：当∠DPC=90°时，易得﹣2m+6=3，解方程求出m即可得到此时P点坐标；当∠PCD=90°时，利用勾股定理得到和两点间的距离公式得到m2+（﹣2m+3）2+32+m2=（﹣2m+6）2 ， 然后解方程求出满足条件的m的值即可得到此时P点坐标．
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