发布时间 : 星期六 文章《概率》训练题(1)(2)更新完毕开始阅读b0b1c644af1ffc4ffe47acbc
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高一数学必修③《概率》训练题（1）
一、选择题：
1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A．
1 3 B．
12 C． 23
(B)
D．
3 4(D)
2.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（ ） (A)
1 31 6(C)
2 31 23.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是 （A）
4321 (B) （C） (D)
55554.一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达””车
停在“桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概率分别是( )
A.
11121112， B. ， C. ， D. ，
323323235.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），设甲、乙所抛掷骰子
朝上的面的点数分别为x、y，则满足x>y的概率是（ ）
1571 B． C． D． 6121236.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分
A．
别为x,y，则使 log2xy?1的概率为（ ）
A．
1511 B． C． D． 6361227.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事
件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是 A
5173 B C D 1221248.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直
线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 （A）
3456 （B） （C） （D） 18181818二、填空题：
9.盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ __. 10．每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以1，2，3，4，5，6)．连续抛掷2次，则2次向上的数之和不小于10的概率为 ．
11. 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为 。 12.三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为 。 三、解答题：
13.已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12． （1）求甲射击一次，命中不足8环的概率； （2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.
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C1，C2通晓韩语．B1，B2，B3通晓俄语，14.现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，从
中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． （Ⅰ）求A1被选中的概率 （Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率．
15．为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人） （1）求x,y ;
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言， 求这二人都来自高校C的概率。
16.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．
（1）求事件“x?y?3”的概率； （2）求事件“x?y?2”的概率．
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高一数学必修③《概率》训练题（2）
1.在区间[?1,]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为 ( ). 2221212A. B. C. D. 323???2.ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 （ ） A．
? 42
B．1??4 C．
? 8 D．1??8
3．方程x?x?n?0(n?(0,1))有实根的概率为（ ）．
A、
1113 B、 C、 D、 2344
4．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄
豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( ) A．7.68 B．16.32 C．17.32 D．8.68
5．在区间?0,1?上任取两个数a,b，方程x?ax?b?0 有实数根的概率为（ ）
22 A．
1113 B． C． D． 84246.在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为 。
7.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的
长度小于1的概率为 。
8．下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分 的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 ．
9. 在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率_________ ．
10．设有关于x的一元二次方程x?2ax?b?0．
22，，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的(Ⅰ)若a是从01概率．
(Ⅱ)若a是从区间[0，3]任取的一个数,b是从区间[0，2]任取的一个数, 求上述方程有实根的概率．
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2.在区间[?1,]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为 ( ). 2221212A. B. C. D. 323???【解析】在区间[???1,] 上随机取一个数x,即x?[?,]时,要使cosx的值介于0到之间,需使22222?????1??x??或?x?，区间长度为，由几何概型知cosx的值介于0到之间的概率为
223323???3?1.故选A.
?3答案 A
8.（2009辽宁卷文）ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 （ ） A．
? 4
B．1??4 C．
? 8D．1??8
【解析】长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为
? 2 因此取到的点到O的距离小于1的概率为 取到的点到O的距离大于1的概率为1?答案 B
??÷2＝ 24
?42．(2008惠州调研二理)方程x?x?n?0(n?(0,1))有实根的概率为（ ）．
21113A、 B、 C、 D、
23446．(2008佛山一模理)如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆
数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( )A．7.68 B．16.32 C．17.32 D．8.68
7．(2008广州一模理)在区间?0,1?上任取两个数a,b，方程x?ax?b?0
22 有实数根的概率为（ ） A．
1113 B． C． D． 8424
（2010湖南文数）11.在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为 。
16.（2009福建卷文）点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在随机取一点B，则劣弧为 。
【解析】如图可设AB?1,则AB?1,根据几何概率可知其整体事件
是其周长
A
的长度小于1的概率
该圆周上
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23，则其概率是。
32答案
3