发布时间 : 星期一 文章【21套模拟试卷合集】2020届湖南省常德鼎城区七校联考中考数学模拟试卷含解析更新完毕开始阅读b0cf3584940590c69ec3d5bbfd0a79563d1ed44d
2020届湖南省常德鼎城区七校联考中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3
2．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 班级 甲 乙 参加人数 55 55 平均数 135 135 中位数 149 151 方差 191 110 某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是（ ） A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
3．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( ) A．2(x?1)+3x=13 C．2x+3(x+1)=13
B．2(x+1)+3x=13 D．2x+3(x?1)=13
4．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A．
3 10B．
9 25C．
9 20D．
3 55．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如 果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
x?y?5A．{1
x?y?52x?y?5B．{1
x?y+52C．{x?y?52x?y-5
D．{x?y-52x?y+5
6．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是 （ ） A．m＞
1 2B．m＞4 D．
C．m＜4
7．如图，平行于x轴的直线与函数y?1＜m＜4 2k1k(k1?0，x?0)，y?2(k2?0，x?0)的图象分别相交于A，xxB两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若VABC的面积为4，则k1?k2的值为( )
A．8
B．?8
C．4
D．?4
8．关于x的一元一次不等式A．14
B．7
≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
C．﹣2
D．2
9．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
10．在实数﹣3 ，0.21，A．1
1? ，，0.001 ，0.20202中，无理数的个数为（ ）
82C．3
D．4
B．2
11．计算6m3÷(－3m2)的结果是( ) A．－3m
B．－2m
C．2m
D．3m
212．若点A（2，y1），B（-3，y2），C（-1，y3）三点在抛物线y?x?4x?m的图象上，则y1、y2、
y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3
C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
SVEDC13．如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC两边中线，则=_____．
SVABC
14．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 ．
15．计算：12+3=_______．
16．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为 ．
17．若am=2，an=3，则am + 2n =______．
18．如图，在边长为1正方形ABCD中，点P是边AD上的动点，将△PAB沿直线BP翻折，点A的对应点为点Q，连接BQ、DQ．则当BQ+DQ的值最小时，tan∠ABP＝_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）观察规律并填空.(1?11331113242)???(1?)(1?)?????222242232223331111324355(1?2)(1?2)(1?2)???????
2342233448?? (1?11111)(1?)(1?)(1?)LL(1?)?______（用含n的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2） 222222345n20．（6分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； 以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的
1，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值． 2
22．（8分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y?mx与双曲线y?轴，垂足为C，△AOC的面积是1．
n
相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥xx
求m、n的值；求直线AC的解析式．
23．（8分）某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造．如图，为体育馆改造的截面示意图．已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面AB的倾斜角∠ABC为45°，原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米．如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角∠EFG为37°．若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢？请说明理由．（参考数据：sin37°≈
3，5tan37°≈
3） 4