发布时间 : 星期一 文章冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷H卷更新完毕开始阅读b0d317a01fd9ad51f01dc281e53a580217fc50fa
△ADE，则图中阴影部分的面积=________．
15. （1分）如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2 ， 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m．
16. （1分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=6
， 则阴影部分的面积为________
17. （1分）如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于________
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三、 解答题 (共9题；共68分)
18. （5分）如图，△OAB的底边与⊙O相切，切点为C，且OA=OB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点，D、E分别为OA、OB的中点。
（1）求
的度数；
（2）若阴影部分的面积为，求⊙O的半径r
19. （13分）国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：
获奖等次 一等奖 二等奖 三等奖 优胜奖 鼓励奖 请根据所给信息，解答下列问题：
频数 10 20 30 a 80 频率 0.05 0.10 b 0.30 0.40 第 6 页 共 17 页
（1）a=________，b=________，且补全频数分布直方图________；
（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？
（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．
20. （5分）已知：如图所示，AD=BC。 求证：AB=CD。
21. （10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
（1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若
， ，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．
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22. （5分）2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：
捐款金额（元） 5 10 15 20 50 捐款人数（人） 7 18 10 12 3
（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数． 23. （10分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处（OA=1米）弹跳到人梯顶端椅子B处，借助其弹性可以将演员弹跳到离地面最高处点P（ ，
）
（1）若将其身体（看成一个点）的路线为抛物线的一部分，求抛物线的解析式． （2）在一次表演中，已知人梯高BC=3.4米，演员弹跳到最高处点P后落到人梯顶端椅子B处算表演成功，为了这次表演成功，人梯离起跳点A的水平距离OC是多少米？请说明理由．
24. （5分）如图1，P是∠BAC平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，以P为圆心， PD为半径作圆.
（1）AB与⊙P相切吗？为什么？
（2）若平行于PD的直线MN与⊙P相切于T，并分别交AB、AC于M、N，设PD＝2，∠BAC＝60°，求线段MT的长(结果保留根号)．
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