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《大学物理》练习题 No.9 简谐振动(1)
班级 ___________ 学号 __________ 姓名 _________ 成绩 ________
一、选择题
1.一质点作简谐振动,振动方程为x=cos(?t ＋?) ,当时间t=T ? 2(T为周期) 时,质点的速度为 [ ] (A) ?A?sin? .
(B) A?sin? . (C) ?A?cos? . (D) A?cos?.
2. 把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度?，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相位为 [ ] (A) ?。 (B)
31?。 (C) 0。 (D) ?。 22
3. 一质点作简谐振动，周期为T。质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 [ ] (A)
TTTT (B) (C) (D) 41268
4.一个质点作简谐振动，振辐为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为下图中哪一图？ [ ]
? A O A/2 ? x O A (B)
A/2 x A x －A/2 O x －A/2 O ? (C) ? A (D) (A)
二.填空题
1.一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点. 已知周期为T,振幅为A. (1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x= . (2)若t=0时质点处于x=A/2处且朝x轴负方向运动,则振动方程为x= .
2. 一复摆作简谐振动时角位移随时间的关系为? = 0.1cos(0.2 t +0.5), 式中各量均为IS制,则刚体振动的角频率? = , 刚体运动的角速度?=d? /dt = ,角速度的最大值?max= .
3. 两个同频率余弦交流电i1?t?和i2?t?的曲线如图所示，则位相差?2??1? 。
Im2iIm1Oi2i14t4. 一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。根据此图，它的周期T? ，用余弦函数描述时初相位
x2t?s?o?2?? 。
三.计算题
1.由质量为M的木块和倔强系数为k的轻质弹簧组成一在光滑水平台上运动的谐振子，如右图所示，开始时木块静止在O点，一质量为m的子弹以速率v0沿水平方向射入木块并嵌在其中，然后木块(内有子弹)作谐振动，若以子弹射入木块并嵌在木块中时开始计时，试写出系统的振动方程，取x轴如图.
v0 k
∧∧ ∧ ∧ ∧ M m x
O
2. 一质量为m = 0.25kg的物体在弹性力作用下沿x轴运动，弹簧的劲度系数k = 25N?m-1。 (1) 求振动周期T和角频率?。
(2) 如果振幅A = 15cm, t = 0时位移x0 = 7.5cm, 且物体沿x轴负方向运动，求初速度及
初相。
(3) 写出其振动方程。