发布时间 : 星期一 文章高数3试题、答案汇总更新完毕开始阅读b0decdc49ec3d5bbfd0a74d8
14、(本小题12分) 设一个人有n把钥匙，其中只有一把钥匙能把门打开，现每次开门时随机地任取一把，直到把门打开，用X表示直到把门打开时的次数，求在每次打不开门钥匙放回的情形下X的分布律及其数学期望E(X)。
得分 四、综合分析题（本大题共14分）
?x1?3x2?2x3?x4?1?x2?ax3?ax4??1，问a15、对于线性方程组??x1?2x2?3x4?3?取何值时，方程组有解？并在有解时求出
其通解。
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五、证明题（本大题共2小题，每题10分，共20分）
T得分 16、设A为n?n实矩阵，B??E?AA,??0，求证：B为正定矩阵。
17、设随机变量X的概率密度函数为
?2e?2x,f(x)???0,x?0x?0
证明：随机变量Y?1?e?2X服从区间(0,1)上的均匀分布。
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-- -- - -- -- - -- -- -- - -- -- -- - --号---学---- -- - -- -- 线- -- -- -- -- -- -- --名 线----姓 - - -- -- 订-- -- -- -- 装 -- -- -- 超 - 订 -- 勿 -- --业题-- --专 -- -- 答-- -- -- -- -- -- -- -- --级----年---- -- -- - 装 -- -- - -- -- -- - -- --系---/--院--------- 安徽大学2009—2010学年第一学期
《高等数学A（三）》考试试卷（A卷）
（闭卷 时间120分钟）
院/系 年级 专业 姓名 学号
题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分
一、选择题（每小题2分，共10分）
得分 1.设A,B均为n阶方阵，且满足等式AB?0，则必有（ ）. (A) A?0或B?0 (B) A?B?0 (C) A?0或B?0 (D) A?B?0
2.设向量组
Ⅰ：??????????1,?2,?,?s； Ⅱ：?1,?2,?,?s,?s?1,?s?2,?,?s?t
则下列说法必正确的是（ ）.
(A)Ⅰ线性无关，则Ⅱ线性无关； (B) Ⅰ线性无关，则Ⅱ线性相关； (C) Ⅱ线性相关，则Ⅰ线性相关； (D) Ⅱ线性无关，则Ⅰ线性无关.
3.某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0?p?1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（ ）.
(A) 3p(1?p)2 (B) 6p(1?p)2 (C) 3p2(1?p) (D) 3p2(1?p)2 4.设随机变量X与Y相互独立，且X?N(0,1)，Y?N(1,122)，则与随机变量Z?Y?X同分布
的随机变量是（ ）.
(A) X?Y (B) X?Y (C) X?2Y (D) Y?2X
5. 在假设检验中，记H0为原假设，则称 为犯第一类错误． （ ） (A)H0为真时接受H0 (B) H
0不真时接受H0 (C)H0为真时拒绝H0 (D) H0不真时拒绝H0
二、填空题（每小题2分，共10分）
得分 2?315 6.方程
?46x?101247?0的根为 .
x?1?2?4?77.设3阶矩阵A有3个特征值1，2，3，且矩阵B与A相似，则|B?E|? .
8. 设随机变量X的分布函数为
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?0,x?0?2F(x)??Ax,0?x?1
?1,x?1?则概率P(?1?X?)? . 219.设随机变量X和Y的数学期望分别为2和?2,方差分别为1和4,而相关系数为?0.5,则根据切比雪夫不等式有P(|X?Y|?6)? .
10.设某农作物的平均亩产量X（单位：kg）服从N(?,1002)，现随机抽取100亩进行试验，观察亩产量，得到x?500kg，则总体均值?的置信水平为0.95的置信区间为 ． (?(1.96)?0.975,?(1.645)?0.95)
三、计算题（本大题共10分）
11.（本小题10分）计算下列行列式
aan得分 (a?1)(a?1)?a?11n?????(a?n)(a?n)?a?n1nn?1n?1n?1Dn?1??a1
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