发布时间 : 星期日 文章2019届浙江省杭州市高三4月教学质量检测（二模）数学试卷含答案及解析更新完毕开始阅读b0ff54a3b80d6c85ec3a87c24028915f814d84d1
2019届浙江省杭州市高三4月教学质量检测（二模）
数学试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题
1. 设 A. 2. 设 A.
3. 设 ， 是两个不同的平面， 是一条直线，给出下列命题： ①若 ， ，则 ；②若 ， ，则 则（ ）
A. ①②都是假命题________ B. ①是真命题，②是假命题 C. ①是假命题，②是真命题________ D. ①②都是真命题 4. 设
，
分别是两条直线 ， 的斜率，则“
”是“
（ 为虚数单位），则
B.
C.
（ ）
B.
，集合
C.
，则 D.
（ ）
D. 2
.
”
的（ ）
A. 充分不必要条件________ B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件________ D. 既不充分也不必要条件
5. 设方程 A. 当 C. 当
（
， 为自然对数的底数），则（ ）
时，方程有一个实数根 时，方程有两个实数根
时，方程没有实数根________ B. 当 时，方程有三个实数根________ D. 当
6. 若实数 ， ， ，满足对任意实数 ， 有
，则（ ）
A. 的最小值为2 B. 的最小值为-4 C. 的最大值为4 D. 的最大值为6
7. 设倾斜角为 交于
， ，则
A. 8. 设 满足 A.
9. 设函数
，则（ ）
A.
中， ， ， 10. 在等腰直角
为 中点， 为 边上一个动点， 沿
，点 在面 上的投影为点 ，当点 在
说法错误的是（ ）
为 中点， 翻折使
上运动时，以下
B.
C.
D.
B. 是等差数列，
为其前 项和.若正整数 ， ， ， ，则（ ）
C.
D.
B.
的直线 经过抛物线 两点，设点
在 轴上方，点
的焦点
，与抛物线
在 轴下方.若
的值为（ ）
C.
D.
的两个零点为 ， ，若
A. 线段 C.
为定长________ B.
D. 点
的轨迹是圆弧
二、填空题
11. 双曲线 12. 若
的渐近线方程为 __________ ；离心率等于 __________ ．
的展开式中所有二项式系数和为64，则 __________ ；展开
式中的常数项是 __________ ．
13. 已知随机变量 的概率分布列为： 则
__________ ，
__________ .
14. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 __________
，表面积是 __________ .
15. 设
16. 设 ， ， 分别为 积
.若
，则
三内角
，
，
的对边，面
为
所在平面上一点，且满足
的面积为 __________ .
.若
的面积为8，则
的最大值是 __________ .
17. 设函数 ，若 |
对任意实数 都成立，则 的最小值为 __________ .
三、解答题
18. 设函数 （1）求函数 （2）当
是矩形， ， 19. 如图，已知
与 交于点 ，沿 将矩形 二面角 的大小为 .
分别为边
折起，设
， 的中点， ， ，
.
的周期和单调递增区间； 时，求函数
的最大值.
（1）当
（2）点 .若
20. 设函数 （1）求函数 （2）当实数
时，求 时，点 的值；
是线段 上一点，直线
的长.
与平面 所成角为
，求线段
.
的值域； ，证明：
.
21. 如图，设点 点，过点 .
， ， 分别为椭圆
，连接
的左顶点和左，右焦 并延长交椭圆于点
作斜率为 的直线交椭圆于另一点
（1）求点 的坐标（用 表示）；