发布时间 : 星期六 文章（优辅资源）陕西省榆林市高三第二次模拟考试数学（理）试题Word版含答案更新完毕开始阅读b103fc1200020740be1e650e52ea551810a6c964
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榆林市2017届高考模拟第二次测试题
数学试题（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设全集为R,集合A?x|x2?16?0B??x|?2?x?6?，则A???CRB??
A．??4,0? B．??4,?2? C．??4,4? D．??4,?2? 2.设复数z??2?i（i是虚数单位），z为共轭复数z，则?1?z??z等于 A．5 B．25 C．52 D．10 3.已知向量a,b满足a?b?8,a?3,b?4，则2a?b等于
A．5 B．5 C．25 D．6
?ex,0?x?14.设函数f?x???，在区间?0,e?上随机取一个实数x，则f?x?的值
?lnx?e,1?x?e不小于常数e的概率为 A．
11e1 B．1? C． D． ee1?e1?e5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少？”根据此规律，求后3天一共走了多少里
A．156里 B．84里 C．66里 D．42里
0.46.设a?6,b?log0.40.5,c?log80.4，则a,b,c的大小关系为
A．a?b?c B．c?b?a C．c?a?b D．b?c?a
7.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为
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A．?3173121 B．? C．? D．?1551717??[KS5UKS5U]
8.设??0，函数y?2cos??x???5?的图象向右平移?1?5?4个单位后与原图像重合，则?的最小值为 A．
8642 B． C． D． 55559.如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A．33 B．43 C．63 D．93[KS5UKS5U]
x2y210.点P在双曲线2?2?1?a?0,b?0?的右支上，其左、右焦点分别为F1,F2，直线
abPF1与以坐标原点O为圆心，a为半径的圆相切于点A,线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，
则该双曲线的渐近线的斜率为
4335 B．? C． ? D．? 345332?11.体积为的球有一个内接正三棱锥是球的直径，P?ABC,PQ?APQ?60,则三
3A．?[KS5UKS5U]棱锥P?ABC的体积为 A．
39327333 B． C． D． 444412.设正数
x,y满足log1x?log3y?m?m???1,1??，若不等式
323ax2?18xy??2a?3?y2??x?y?有解，则实数a的取值范围是
A．?1,?55??31??31??55?1,,??,?? B． C． D．??? ????21292921????????第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13.
已
知
?1?x??1??x260?a?1??a?x1?2?2?a1?x??7，?则a1?7x?a3? .
14．设各项均为正数的等差数?an?列的前n项和为Sn，且满足a1a2?35,a1a3?45，则
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S10? . 215.已知点A?1,y1?,B?9,y2?是抛物线y?2px?p?0?上的两点，y2?y1?0点F是它的2焦点，若BF?5AF，则y1?y2的值是 . ?2x?y?2?05?16.若实数x,y满足?2x?y?6?0，且z?mx??ym?2?的最小值为?，则
2?0?y?3?m? . 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）
在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知（1）求角A的大小；
（2）若b?22,a?c?3，求?ABC的面积.
18、（本小题满分12分）
[KS5UKS5U.KS5UcsinA?sinB?. b?asinA?sinC
据统计，截止2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了调查统计，结果如下：
（1）求a,b,c的值及样本中微信群个数超过12的频率；
（2）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人恰有1人微信群个数超过12的概率； （3）以（1）的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望
E?X?.
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19、（本小题满分12分）
如图，已知直三棱柱ABC?A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，E,F分别是AA1,CC1的中点，且
BE?B1F.
（1）求这：B1F?EC1;
（2）求二面角C1?BE?C的余弦值.
20、（本小题满分12分）
x2y2 设椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1,F2，上顶点为A,过A与AF2垂
ab直的直线交x轴负半轴于Q点，且F1恰好为线段QF2的中点.
（1）若过A,Q,F2三点的圆恰好与直线3x?4y?7?0相切，求椭圆C的方程； （2）在（1）的条件下，B是椭圆C的左顶点，过点R?圆C于E,F两点,直线BE,BF分别交直线x??3?,0?作与x轴不重合的直线l交椭2??8于M,N两点，若直线MR,NR的斜率分别为k1,k2，3试问k1?k2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
21、（本小题满分12分）
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