发布时间 : 星期三 文章(京津鲁琼专用)2020版高考物理大二轮复习专题八第2讲机械振动与机械波光学讲义更新完毕开始阅读b112edb3b5daa58da0116c175f0e7cd18425189c
【典题例析】
(2019·高考全国卷Ⅱ)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在
3
天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖
4直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正．下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x－t关系的是( )
[解析] 由单摆的周期公式T＝2π
L可知，小球在钉子右侧时，振动周期为在左侧时g振动周期的2倍，所以B、D项错误．由机械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相同，但由于摆长不同，所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同，当小球在右侧摆动时，最大水平位移较大，故A项正确，C项错误．
[答案] A
【题组突破】
角度1 图象问题1．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则( )
A．此刻a的加速度最小 B．此刻b的速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
解析：选C.由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误，若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确，若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误．
角度2 多解性、周期性问题
2．(2019·菏泽段考)一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.01 s 时刻的波形图．
(1)若t2－t1＜，求波的传播方向和周期T；
2(2)若2T＞t2－t1＞T，波速可能为多大？ 解析：(1)若t2－t1＜，则波向右传播，
2且t2－t1＝，所以T＝4(t2－t1)＝0.04 s.
4(2)若2T＞t2－t1＞T，则有两种可能： ①若波向右传播，则v＝②若波向左传播，则v＝
TTTx1x2
t2－t1t2－t1
＝＝10
m/s＝1 000 m/s. 0.01
8＋6
m/s＝1 400 m/s. 0.01
答案：(1)波向右传播 0.04 s
(2)波向右传播，1 000 m/s 波向左传播，1 400 m/s
1．判断波的传播方向和质点振动方向的方法 (1)特殊点法；
(2)微平移法(波形移动法)． 2．周期、波长、波速的计算
(1)周期：可根据质点的振动情况计算，若t时间内，质点完成了n次(n可能不是整数)
tλ
全振动，则T＝；还可根据公式T＝计算．
nv(2)波长：可根据波形图确定，若l的距离上有n个(n可能不是整数)波长，则λ＝；也可根据公式λ＝vT计算．
lnxλ
(3)波速：可根据波形传播的时间、距离计算v＝；也可根据公式v＝计算．
tT3．利用波传播的周期性、双向性解题
(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．
(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x轴正向或负向传播的两种可能性．
光的折射和全反射现象分析
【高分快攻】
1．全反射的条件
(1)光从光密介质进入光疏介质． (2)入射角大于或等于临界角． 2．光的色散问题
(1)在同一介质中，不同频率的光对应的折射率不同，频率越高，对应的折射率越大． (2)光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小． 3．必备数学知识
(1)平行线、三角形、圆等有关几何定理； (2)三角函数知识； (3)相似三角形的性质； (4)勾股定理；
(5)正弦、余弦定理．
【典题例析】 (2019·高考全国卷Ⅲ) 如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠
B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．
(1)求棱镜的折射率；
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．
[解析]
(1)光路图及相关量如图所示． 光束在AB边上折射，由折射定律得 sin i＝n sin α
式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知 α＋β＝60°
由几何关系和反射定律得 β＝β′＝∠B 联立①②③式，并代入i＝60°得
①
② ③
n＝3.
④
(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得 sin i′
＝n sin α′
⑤
1
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θC，且sin θC＝⑥
n由几何关系得 θC＝α′＋30°
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为 sin i′＝3－2
. 2
3－2
2
⑦
⑧
[答案] (1)3 (2)
【题组突破】
1．(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“?”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)
解析：过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有
nsin α＝sin β
式中n为三棱镜的折射率 由几何关系可知β＝60° ② ∠EOF＝30° ③ 在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF ④ 由③④式和题给条件得OE＝2 cm ⑤ 根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°⑥
由①②⑥式得n＝3. ⑦ 答案：见解析
2．(2019·高考天津卷)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度______． A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如
①