发布时间 : 星期六 文章(京津鲁琼专用)2020版高考物理大二轮复习专题八第2讲机械振动与机械波光学讲义更新完毕开始阅读b112edb3b5daa58da0116c175f0e7cd18425189c
＝0.40 m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x＝0.08 m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向振动，在t＝0.70 s时位于波谷，在t＝0.12 s时位于y>0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确，D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v′＝0.80 m/s，由λ′＝v′T可得它在该介质中的波长为λ′＝0.80×0.4 m＝0.32 m，选项E正确．
5．(2018·高考天津卷)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1 m，则( )
2
A．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s 34
B．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s 5C．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s D．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
12
解析：选AD.若振幅为0.1 m，由题意知，Δt＝(n＋)T，n＝0，1，2，…，解得T＝
22n＋1s，n＝0，1，2，…，A项正确，B项错误；若振幅为0.2 m，t＝0时，由质点简谐运动表达2π2π
式y＝0.2sin(t＋φ0) m可知，0.2sin φ0 m＝－0.1 m，t＝1 s时，有0.2sin(＋φ0)
TTπ5π2π
m＝0.1 m，解得φ0＝－或φ0＝－；将T＝6 s代入0.2sin(＋φ0) m＝0.1 m可得，
66T2π
D项正确；将T＝4 s代入0.2sin(＋φ0) m＝0.1 m，得T＝4 s不满足题意，C项错误．
T二、非选择题
6．(2018·高考全国卷Ⅱ)(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s，一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s，桥的长度为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．
(2) 如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．
(i)求出射光相对于D点的入射光的偏角；
(ii)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
解析：(1)设声波在钢铁中的传播时间为t1、传播速度为v1，在空气中的传播时间为t2、传播速度为v2，桥长为l，则l＝v1t1＝v2t2，而t2－t1＝1.00 s，代入数据解得l≈365 m．又λ＝，声波频率不变，所以
vfλλ
钢空
＝，得λ
v1v2
钢
＝λv1v2
空
245＝λ. 17
①
(2)(i)光线在BC面上折射，由折射定律有 sin i1＝nsin r1
式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有
i2＝r2 ② 式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角 光线在AB面上发生折射，由折射定律有 nsin i3＝sin r3 ③ 式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角 由几何关系得
i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30° ④ F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3) ⑤ 由①②③④⑤式得 δ＝60°. ⑥
(ii)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsin i2≥nsin C>nsin i3⑦
式中C是全反射临界角，满足 nsin C＝1 ⑧ 由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
23
≤n<2. 3
答案：(1)365
⑨
24523 (2)(i)60° (ii)≤n<2 173
7．(1)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．
(2)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．
解析：(1)点波源S1(0，4)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L1＝10 m，点波源S2(0，－2)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L2＝8 m，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为ΔL＝L1－L2＝2 m．由于两列波的波源到点B(4，1)的路程相等，路程差为零，且t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B时振动方向相反，引起的点B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T＝2 s，波长λ＝vT＝2 m．由于两列波的波源到点C(0，0.5)的路程分别为3.5 m和2.5 m，路程差为1 m，而t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C时振动方向相同，引起的点C处质点的振动相互加强．
(2)如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有
sin i＝nsin r ① 由正弦定理有
sin rsin（i－r）
＝ 2RR②
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sin i＝③ 式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得
6
sin r＝ ④
205
由①③④式和题给数据得
LRn＝2.05≈1.43. ⑤
答案：(1)2 减弱 加强 (2)见解析
8．(2019·烟台模拟)(1)如图甲所示，O、P为介质中的两点，O为波源，OP间距为6 m．t＝0时刻O点由平衡位置开始向上振动，向右产生沿直线传播的简谐横波，图乙表示t＝0时刻开始P点振动的图象．则以下说法正确的是( )
A．该波的波长为12 m B．该波的波速为2 m/s C．该波的周期为4 s
D．从开始振动到t＝10 s，质点P经过的路程为1.6 m
E．若波源O向右靠近P点运动，则P点的观察者接收到的波的频率小于波源的频率 (2)如图所示，某同学用插针法测量等边三棱镜的折射率，在区域Ⅰ内已插好两枚大头针P1、P2，在区域Ⅱ内可观察到大头针的像，再插大头针P3、P4 以挡住P1、P2 的像(P3、P4 图中未画出)．请完成下列问题：
①在图中大致作出经过P1、P2、P3、P4 的光路，并留下作图痕迹； ②若测得三棱镜的折射率为 3，现将AC面涂上反射材料使之成为镜面，经过P1、P2 的光线与AB面的夹角为30°，试通过计算画出完整的光路图，并注明出射光线与出射界面间的夹角．
解析：(1)由图乙所示的P点振动的图象可知波动周期为T＝4 s，选项C正确；波动从Oλλ
传播到P点需要时间为2 s(半个周期)，OP＝，该波的波长λ＝12 m，该波的波速为v＝2T＝3 m/s，选项A正确，B错误；从开始振动到t＝10 s，质点P振动了8 s，两个周期，经过
的路程为s＝2×4A＝2×4×0.2 m＝1.6 m，选项D正确；根据多普勒效应，若波源O向右靠近P点运动，则P点的观察者接收到的波的频率大于波源的频率，选项E错误．
(2)①光路图如图甲所示
②光路图如图乙所示