发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年北京市丰台区八年级数学第二学期数学试卷及答案更新完毕开始阅读b159427bac51f01dc281e53a580216fc700a53b0
图1 图2
三、解答题（本题共64分，第17-20，26题，每小题5分，第21-25，27题，每小题6分，
第28题7分）
17．解方程： ．
18．下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程.
A已知： ，∠ ＝ ． 求作：矩形 ． 作法:如图，
①作线段 的垂直平分线交 于点 ； ②连接 并延长，在延长线上截取 ＝ ； ③连接 ， ．
所以四边形 即为所求作的矩形． 根据小东设计的尺规作图过程，
BC(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明. 证明:∵ ， ，
∴四边形 是平行四边形（）（填推理的依据）． ∵∠ ＝ ，
∴四边形 是矩形（）（填推理的依据）．
19．在平面直角坐标系 中，已知一次函数
的
图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ． （1）求 ， 两点的坐标；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （3）根据图象回答：当 时， 的取值范围 是．
20．如图， 中， ， 为对角线 上的两点，且 ∥ ．求证： ．
21．关于 的一元二次方程 有两个实数根． （1）求 的取值范围；
（2）请选择一个合适的数作为 的值，并求此时方程的根．
y321-3-2-1-1O123x-2-3DCEFAB
22．据《北京晚报》介绍，自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，
每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆．特别是随着《我在故宫修文物》、《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热．于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘制了如下统计图表．
2018年参观故宫观众年龄频数分布直方图2018年参观故宫观众年龄频数分布表
80频数80
请根据图表信息回答下列问题： （1）求表中a，b，c的值； （2）补全频数分布直方图；
年龄x/岁 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 合计 频数/人数 80 35 37 200 频率 0.240 0.175 1.000 604020020 30 405060年龄3537（3）从数据上看，年轻观众（20≤x＜40）已经成为参观故宫的主要群体.如果今年参
观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有万人次．
23．“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．北京市将重点围绕城市
副中心、大兴国际机场、冬奥会、世园会、永定河、温榆河、南中轴等重要节点区域绿化，到2022年，全市将真正形成一片集“万亩城市森林、百万乔灌树木、百种乡土植物、二十四节气林窗、四季景观大道”于一体的城市森林．2018年当年计划新增造林23万亩，2019年计划新增造林面积大体相当于27.8个奥森公园的面积，预计2020年计划新增造林面积达到38.87万亩，求2018年至2020年计划新增造林面积的年平均增长率．
24．如图， 中，∠ ＝ ， ， 分别是边 ， 的中点．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）如果 ＝ ， ＝ ，求四边形 的面积．
25． 在平面直角坐标系 中，直线 （ ）与直线 的交点为
（ ， ），与 轴交于点 ． （1）求 的值；
（2）如果△ 的面积为3，求直线 的表达式．
26．如图，点 是菱形 边上的一个动点，从点 出发，沿 — — 的方向匀速运
动到点 停止，过点P作 垂直直线 于点 ．已知 ＝ ，设点 走过的路程为
BECAFD