发布时间 : 星期日 文章普通高等学校招生全国统一考试数学及答案（福建卷 理）更新完毕开始阅读b1610e9edd88d0d233d46a91
普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学
YCY 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利！
第I卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的. 1．复数z
?11?i的共轭复数是
i
?12i
D．1?i D．64 D．?32（ ）
A．12?12B．12C．1?i
2．已知等差数列{an}中，a7?a9?16,a4?1，则a12的值是
A．15
B．30
C．31
（ ）
3．在△ABC中，∠C=90°，AB?(k,1),AC?(2,3),则k的值是
A．5
B．－5
C．3
2（ ）
4．已知直线m、n与平面?,?，给出下列三个命题： ①若m//?,n//?,则m//n; ②若m//?,n??,则n?m; ③若m??,m//?,则???. 其中真命题的个数是
A．0
B．1
C．2
D．3
（ ）
5．函数f(x)?ax?b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是
A．a?1,b?0 B．a?1,b?0 C．0?a?1,b?0 D．0?a?1,b?0
（ ）
6．函数y?sin(?x??)(x?R,??0,0???2?)的部分图象如图，则
A．??C．???2,??,??（ ）
?4 B．?? D．???3,??,????4?4?465?4
7．已知p：|2x?3|?1,q:x(x?3)?0,则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，
AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中
点，则异面直线A1E与GF所成的角是（ ）
?15A．arccos B．
5
4
9．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人
游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案
5C．arccos10 D．
?2
共有
A．300种
B．240种 xa22
C．144种
D．96种
（ ）
10．已知F1、F2是双曲线?yb22?1(a?0,b?0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角
形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是
A．4?23
（ ） B．3?1
C．
3?12 D．3?1
11．设a,b?R,a2?2b2?6,则a?b的最小值是
533
72（ ）
A．?22 B．? C．－3 D．?
12．f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)?0在区间（0，6）内解的个数的
最小值是
A．2
B．3
C．4
D．5
（ ）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。 13．(2x?1x)展开式中的常数项是 （用数字作答）。
614．非负实数x,y满足??2x?y?0,?x?y?3?0,则x?3y的最大值为 。
15．若常数b满足|b|>1，则lim1?b?b???bbn2n?1n??? . 16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：
若函数f(x)?3?log2x的图象与g(x)的图象关于 对称，则函数g(x)=
。
（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
已知??2?x?0,sinx?cosx?15.
（I）求sinx－cosx的值；
3sin2x2?2sinx （Ⅱ）求
22tanx?cotxcosx?cos2x2的值.
18．（本小题满分12分）
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与2125，投中得1分，投不中得0分.
（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；