发布时间 : 星期一 文章2013-2019年山东省青岛市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)更新完毕开始阅读b1a25fc7854769eae009581b6bd97f192379bf6c
【知识考点】扇形面积的计算；圆周角定理
【思路分析】如图，连接OC．图中阴影部分的面积=扇形OBC的面积﹣△BOC的面积． 【解答过程】解：如图，连接OC．
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=30°
∴∠BOC=180°﹣30°﹣30°=120°． 又∵AB是直径， ∴∠ACB=90°，
∴在Rt△ABC中，AC=2，∠ABC=30°，则AB=2AC=4，BC=∵OC是△ABC斜边上的中线， ∴S△BOC=S△ABC=×AC?BC=×2×2∴S阴影=S扇形OBC﹣S△BOC=故答案是：
﹣
．
﹣
==． ﹣
．
=2
．
【总结归纳】本题考查了扇形面积的计算、圆周角定理．求图中阴影部分的面积时，采用了“分割法”，即把不规则阴影图形转化为规则图形，然后来计算其面积．
14．要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切 次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切 次． 【知识考点】规律型：图形的变化类
【思路分析】根据立方根的定义，把长、宽、高分别进行等分切割即可得解． 【解答过程】解：分割成8个小正方体，需用长、宽、高都二等分的3刀， 分割成27个小正方体，需用长、宽、高都三等分的3×2=6刀， 分割成64个小正方体，需用长、宽、高都四等分的3×3=9刀．
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故答案为：6；9．
【总结归纳】本题是对图形变化规律的考查，解答本题需要有空间想象能力． 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。 15．（4分）已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．
求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．（在题目的原图中完成作图） 结论：BE=DE．
【知识考点】作图—复杂作图．
【思路分析】首先以D为顶点，DC为边作一个角等于∠ABC，再作出DB的垂直平分线，即可找到点E．
【解答过程】解：如图所示： 点E即为所求，BE=DE
【总结归纳】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法和线段垂直平分线的作法．
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（8分）（1）解方程组：??2x?y?3；
?x?y?0（2）化简：?1???1?x． ?2x?x?1【知识考点】分式的混合运算；解二元一次方程组
【思路分析】（1）方程组两方程相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可得到方程组的解； （2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果． 【解答过程】解：（1）①+②得：3x=3，
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，
解得：x=1，
将x=1代入②得：1﹣y=0，即y=1， 则方程组的解为（2）原式==
．
?
；
【总结归纳】此题考查了分式的混合运算，以及解二元一次方程组，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式． 17．（6分）请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告 2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告 调查目的 调查内容 调查方式 调查步骤 了解八年级学生每天干家务活的平均时间 光明中学八年级学生干家务活的平均时间 抽样调查 1．数据的收集 （1）在光明中学八年级每班随机调查5名学生 （2）统计这些学生2013年4月每天干家务活的平均时间（单位：min）结果如下（其中A表示10min，B表示20min，C表示30min） B A A B B B B A C B B A B B C A B A A C A B B C B A B B A C 2．数据的处理： 以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果 请补全频数分布直方图 3．数据的分析： 列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数） 调查结论 光明中学八年级共有240名学生，其中大约有 120 名学生每天干家务活的平均时间是20min 【知识考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；加权平均数．
【思路分析】先从图表中得出平均每天干家务活在30min的有5名学生，从而补全统计图，再根据A表示10min，B表示20min，C表示30min和学生数即可求出随机调查的学生每天干家务活的平均时间，最后根据每天干家务活的平均时间是20min所占的百分比乘以240，即可得出大约每天干家务活的平均时间是20min的学生数．
【解答过程】解：从图表中可以看出C的学生数是5人，
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如图：
每天干家务活平均时间是：（10×10+15×20+5×30）÷30≈18（min）； 根据题意得：240×
=120（人），
光明中学八年级共有240名学生，其中大约有120名学生每天干家务活的平均时间是20min； 故答案为：120．
【总结归纳】本题考查了频率分布直方图、加权平均数以及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，从统计图中获取必要的信息，认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
18．（6分）小明和小刚做摸纸牌游戏．如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明的2分，否则小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
【知识考点】游戏公平性；列表法与树状图法
【思路分析】画出树状图，根据概率公式分别求出小明和小刚的得分，然后进行判断即可． 【解答过程】解：根据题意，画出树状图如下：
一共有4种情况，积是偶数的有3种情况，积是奇数的有1种情况， 所以，P（小明胜）=×2=， P（小刚胜）=×1=， ∵≠，
∴这个游戏对双方不公平．
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