发布时间 : 星期二 文章结构力学自测题(第十单元)更新完毕开始阅读b1a9f669a98271fe910ef9a0
结构力学自测题（第十单元）
结构动力计算
姓名 学号 一、 是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，以X
表示错误）
1、图a体系的自振频率比图b的小。
mEIl/2(a)l/2l/2(b)为：
()
33A．768EI/7ml?k/m； B．768EI/7ml?k/m；
C．
??768EI/?7ml??k/m； D．3??768EI/7ml3?k/m 。
m??()
mEIl/2(a)l/2l/2(b)kEIl/2()
mEIl/2 5、图示两自由度体系中，弹簧刚度为C，梁的EI =常数，其刚度
() 系数为：
.kN，欲使顶端2、单自由度体系如图，W?98.m，需加水平力产生水平位移??001?WPP?16kN，则体系的自振频率??40s。
(
?1)
A．k11?48EI/l3,k22?C,k12?k21?0 ；
B．k11?48EI/l3?C,k22?C,k12?k21??C ； C．k11?48EI/l3?C,k22?C,k12?k21?C ； D．k11?48EI/l3,k22?C,k12?k21?C 。
m2
3、桁架ABC在C结点处有重物W，杆重不计，EA为常数，在C点的竖向初位移干扰下，W将作竖向自由振动。
()
EIl/2(
A．
Cm1l/2AWC
6、图示结构，不计阻尼与杆件质量，若要其发生共振，?应等于
B)
二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内 ）
) 1、图示体系的运动方程为：(2kk2kk； B．； C．； D． 。 3m3m5m5m
3EI5Psin(? t)y?；
16l3?Psin(? t)?m?y B．y?；
3EI3EI??3y?Psiyn(? t)； C．m?l3EI5Psin(? t)??3y?yD．m? 。
168l??yA．m?A．增大P； B．增大m；
C．增大EI； D．增大l 。
Psin(? t)mEIlPsin(? t)m0.5l3ml/2
EI=ookml/2l/2Msin? tEI0.5l 7、图示体系竖向自振的方程为 ：
y1??11I1??12I2,y2??21I1??22I2, 其中?22等于：
A．1/?k1?k2?； B．1/k2?1/k1； C．k2/?k1?k2?； D．1/k2 。
k1m1k22、在图示结构中，若要使其自振频率?增大，可以
()
()
ym2
8、图示组合结构，不计杆质量，其动力自由度为：
A．6 ； B．5 ； C．4 ； D．3 。
.，则该体系自由振动时的3、已知一单自由度体系的阻尼比??12位移时程曲线的形状可能为：
yA.yC.tD.tB.ytyt()
9、图示梁自重不计，在集中重量W作用下，C点的竖向位移
?C?1cm，则该体系的自振周期为：
A．0.032s； B．0.201s；
) C．0.319s； D．2.007s 。(34、图a所示梁，梁重不计，其自振频率??768EI/7ml；今在集中质量处添加弹性支承，如图b所示，则该体系的自振频率???
WC
10、图示三个主振型形状及其相应的圆频率?，三个频率的关系
应为：
A．?a??b??c； B．?b??c??a； C．?c??a??b； D．?a??b??c 。
()
(a)(b)(c)?a?b?c三、填充题（将答案写在空格内）
1、图示体系不计阻尼，Psin(??2?(?? t)为自振频率)，其动力系数? 。
2、单自由度无阻尼体系受简谐荷载作用，若稳态受迫振动可表为
y???yst?sin? t，则式中?计算公式为 ，yst是
。
3、多自由度体系自由振动时的任何位移曲线，均可看成
的线性组合。
4、图示体系的自振频率?? 。
mlEIEA1=ooEImEAll
四、求图示体系的自振频率。设EI=常数。
mll/2l/2
五、求图示结构的自振频率。
mlEI=常数 lll
六、设忽略质点m的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频
率。各杆EA=常数。
m3m4m4m七、
求图示体系的自振频率。
AmCm?m/lBEI?ookEI?ool/2l/2l八、图示体系EI?2?105kN?m2
, ??20s-1, k?3×
105N/m, P?5×103N, W?10kN。求质点处最大动位移和最大
动弯矩。
Psin ?tWk2m2m九、
求图示体系支座弯矩MA的最大值。荷载P(t)?P0sin? t, ??0.4? 。
ml/2P(t)l/2A十、
试求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。??0.20? (?为自振频率)，不计阻尼。
Psin ?tmEI =1ooEIEIll
十一、图示三铰刚架各杆EI=常数，杆自重不计。求自振频率与主
振型。
m l l/2 l/2
十二、求图示体系的自振频率。已知：m1?m2?m。EI=常数。
m11.5m1.5m1m1mm21m
十三、试列出图示体系的振幅方程。
Psin ?tk1k2m2
m1
m2十四、图示双自由度振动系统，已知刚度矩阵 ：
EI?K????0172. 0.159????0.359 ?0.172?
T
.], 主振型向量Y1?1 1.624, Y2?[1 ?0924.?108N?m2。 质量m1?2m, m2?3m, m?10t, EI?15试求系统的自振频率。
????T??m1EI=常 数
十五、试作图示体系的动力弯矩图。柱高均为h，柱刚度EI?常
数。
m2EI0???Psin?tEI0???2m1.??13257EI3mh
0.5l0.5l
十六、图示等截面均质悬臂梁，m为单位质量，在跨中承受重量
为W的重物，试用Rayleigh法求第一频率。(设悬臂梁自由端作用一荷载P，并选择这个荷载所产生的挠曲线为振型函数，即：
V?x??Pl3/3EI3x2l?x3/2l3?V03x2l?x3/2l3;V0为P作用点的挠度) 。
??????????PWEIml/2
l/2V0
自测题（第十单元）结构动力计算答案
YDmax?? yst?1522.?5?10(4/3EI+1/4k)?0.006m (3
分 )
MDmax?? Mst?1522.?5?103?7.61kN?m (3分 ) 一、 1 X 2 O 3 X
k二、 1 A 2 C 3 D 4 D 5 B 6 B 7 B
8 B 9 B 10 A 三、 7.61MDmax图(kN.m)
1、 -1 九、
2 2、 ??1/(1?(?/?)),yst??1P为简谐荷载幅值作3EI3EI?? , k? 求自振频率：33， (1分) 为静力引起的质点位移。 (4分 )
3、 主 振 型 (4分 ) 4、
3EI/2ml3 (6分 )
mll 运动方程：
??四、
4???ky?k??1P ,my5P????2y?y16m
??l6EI/ml (12分 )
五、
等价于 求柔度系数
m1EIl?11k8EIl??l k?
自振频率?l3l2l3l311l311?3EI?k?EI?8EI?24EI， ?3??24EIEI11ml3?1477.ml3 (12分 )
六、
P=1000-5/60-5/602/32/3
1/21/ 2 (2分 )
??10.5/EA (4分 )
??1/m??EA/10.5m (6分 )
七、
设C点的幅值为A。由虚位移原理得：
kA??m?2A?lxx2?2??0m?2Al??ldx?0,?2?12k7m, (10分)
m? 2 A m ?2 2 A kA y ? x
八、
??1/m??1/m(4/3EI?1/4k)?3416.s?1 (6分 ) ??1/(1??2/?2)?1.522 (3分 )
3?5Pl1P?48EIP(3分)
求特征解y*：
y*?5P0116m?2 sin? t?0.0595P01??2msin? t
?2 (3分)；
求 MA ：
M??*PlA?myl?2?(0.0595Pl?P0l02)sin? t?056.P0lsin? t ,?MA?max?056.P0l
(3分 )；
十、
Yst?P/m?2, ?D?1.04067,Y?Asin(?t)?Bcos(?t)?Pm?2?Dsin(?t),A?Y?st?D?, B?l/1000,Y?0.001lcos(?t)?0.20833Ystsin(?t)?1.04167Ystsin(?t),(10分
十一、
将振动分为竖向、水平分量，求M1、M2 ，
?3311?l/16EI, ?22?l/4EI, ?12?21?0, (6分 )；
1/?2?ml3?0250. , 0625.?T/EI, ?1?2(EI/ml3), ?2?4(EI/ml3) , (6分 )；
Y11Y21?01 , Y22Y12?01 , 振 型 图 (3分)
l/4l/4P=1l/2l/2 十二、
M1图 M2图
?11?4.5/(EI),?22?1/(EI) , ?12??21??16875./(EI) (5分);?1?51818.m/(EI), ?2?0.3189m/(EI) (5分);?1?0.4393(EI)/m, ?2?17708.(EI/m) (2分)十三、
k11?k1?k2, k22?k2, k12?k21??k2 (3分 )