发布时间 : 星期二 文章【解析版】2019年江苏省南京外国语学校中考数学模拟试卷更新完毕开始阅读b1f5902e85868762caaedd3383c4bb4cf6ecb762
2019年江苏省南京外国语学校中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分） 1．如果a与﹣2互为倒数，那么a是（ ） A．﹣2 B．﹣ C．
D．2
2．南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，全长15 600m，用科学记数法表示为（ ）
A．1.56×10m B．15.6×10m C．0.156×10m D．1.6×10m
3．从正面观察下图的两个物体，看到的是（ ）
4
3
4
4
A． B． C． D．
4．已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（ ） A．
5．若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ） A．﹣2 B．2
C．﹣ D．
B．
C．
D．
6．我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（℃） 25 天数 1 26 1 27 2 28 3 则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27
7．如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
8．如图，三根音管被敲击时能依次发出“1”、“3”、“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击这三根音管，不同的是：甲锤每拍移动一位（左中右中左中右…），乙锤则在两端各有一拍不移位（左中右右中左左中右…）．在第2010拍时，你听到的是（ ）
A．同样的音“1” B．同样的音“3” C．同样的音“5”
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分）
9．写出﹣1和2之间的一个无理数： ．
10．分解因式：a﹣ab= ．
11．在函数y=
12．如图，l1∥l2，则∠1= 度．
中，自变量x的取值范围是 ．
3
2
D．不同的两个音
13．方程组
的解是
．
14．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．
15．已知x﹣5x=6，则10x﹣2x+5= ．
16．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为 cm．
2
2
2
17．如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则当b的取值范围为 时，甲能由黑变白．
18．如图，金属杆AB的中点C与一个直径为12的圆环焊接并固定在一起，金属杆的A端着地并且与地面成30°角．圆环沿着AD向D的方向滚动（无滑动）的距离为 时B点恰好着地．
三、解答题（本大题共有10小题，共84分．） 19．（1）计算：
．
（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解．
20．某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成下图． （1）学校采用的调查方式是 ；
（2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在下图中将“踢毽子”部分的图形补充完整； （3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．
21．电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的．二进制数是由0和1组成，电子元件的“开”、“关”分别表示“1”和“0”．一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数．例如：“开”“开”“开”“关”表示“1110”．
如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件A、B、C、D，且这四个元件的状态始终呈现为两开两关．
（1）请用二进制数表示这组元件所有开关状态； （2）求A、B两个元件“开”“关”状态不同的概率．
22．如图，一艘核潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°正前方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后在B处测得俯角为60°正前方的海底C处有黑匣子信号发出．点C和直线AB在同一铅垂面上，求点C距离海面的深度（结果保留根号）．
23．如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD． 求证：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．
24．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间的定价每增加10元时，就会有一间房间空闲．宾馆每天需对每个居住的房间支出20元的各种费用．房价定为多少元时，宾馆一天的利润为10890元？
25．在一次远足活动中，小聪由甲地步行到乙地后原路返回，小明由甲地步行到乙地后原路返回，到达途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回．两人同时出发，步行过程中保持匀速．设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km； （2）分别求出小明由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间．