发布时间 : 星期三 文章【解析版】2019年江苏省南京外国语学校中考数学模拟试卷更新完毕开始阅读b1f5902e85868762caaedd3383c4bb4cf6ecb762
（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
26．已知抛物线C1：y=﹣x+2mx+1（m为常数，且m＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB． （1）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
（2）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
2
27．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法． （1）△ABC的面积为： ； （2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；
（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．
28．如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．
（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A，B两点的勾股点的个数．
（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4 cm，DM=8 cm，AN=5 cm．动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm/s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动．设运动时间为t（s），点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上． ①当t=4时，求PH的长．
②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）．
2019年江苏省南京外国语学校中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分） 1．如果a与﹣2互为倒数，那么a是（ ） A．﹣2 B．﹣ C．
D．2
考点： 倒数．
分析： 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答． 解答： 解：∵a与﹣2互为倒数， ∴a是﹣．
故选：B．
点评： 本题考查了倒数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，全长15 600m，用科学记数法表示为（ ）
A．1.56×10m B．15.6×10m C．0.156×10m D．1.6×10m 考点： 科学记数法—表示较大的数． 专题： 应用题．
分析： 科学记数法表示为a×10（1≤|a|＜10，n是整数）：确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解答： 解：15 600=1.56×10m． 故选A． 点评： 此题考查用科学记数法表示大数．用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n，确定a时，要注意范围，n等于原数的整数位数减1．
3．从正面观察下图的两个物体，看到的是（ ）
4
n
4
3
4
4
A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图．
分析： 先细心观察原立体图形中的圆柱体和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案．
解答： 解：由于正方体的正视图是个正方形，而竖着的圆柱体的正视图是个长方形，因此只有C的图形符合这个条件． 故选C．
点评： 本题考查了学生的观察能力和几何体三视图中的主视图．
4．已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（ ） A．
B．
C．
D．
考点： 特殊角的三角函数值；等边三角形的性质．
分析： 先根据等边三角形的性质求出α的度数，再根据cos60°=即可解答． 解答： 解：∵α为等边三角形的一个内角， ∴α=60°．
∴cosα=cos60°=．
故选A．
点评： 本题考查的是等边三角形的性质及特殊角的三角函数值，比较简单．
5．若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ） A．﹣2 B．2
C．﹣ D．
考点： 待定系数法求反比例函数解析式． 专题： 计算题；待定系数法．
分析： 直接把点的坐标代入解析式即可． 解答： 解：把点A代入解析式可知：m=﹣．
故选C．
点评： 主要考查了反比例函数的求值问题．直接把点的坐标代入解析式即可求出点坐标中未知数的值．
6．我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（℃） 25 天数 1 26 1 27 2 28 3 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27 考点： 众数；中位数． 专题： 图表型．
分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
解答： 解：处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27．
众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28． 故选：A．