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大学物理习题集（上）
5．在标准状态下，体积比为1:2的的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 [ ] (A) 1:2 (B) 5:3 (C) 5:6 (D) 10:3
6．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w有如下关系 （A）?和w都相等。 （B）?相等，而w不相等。 [ ] （C）w相等，而?不相等。 （D）?和w都不相等。
7．1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为 [ ]
33 (A) RT (B) kT (C) 5RT (D) 5kT
22228．在一容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则[ ] （A）温度和压强都提高为原来的2倍。 （B）温度为原来的2倍，压强为原来的4倍。
（C）温度为原来的4倍，压强为原来的2倍。（D）温度和压强都为原来的4倍。 9．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ [ ] （A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。 （B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。 （C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。
（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。 10．三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为
(vA):(vB):(vC)?1:2:4，则其压强之比pA:pB:pC为 [ ]
(A) 1:2:4 (B) 4:2:1 (C) 1:4:16 (D) 1:4:8
11．假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的 [ ] （A）4倍 （B）2倍 （C）2倍 （D）12122122122倍
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12．速率分布函数f(v)的物理意义为： [ ] （A）具有速率v的分子占总分子数的百分比。
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。 （C）具有速率v的分子数。
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数。
13．设v代表气体分子运动的平均速率，vP代表气体分子运动的最可几速率，(v)代表气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下的理想气体的三种速率关系为 [ ] (A) (v)?v?vP (B) v?vP?(v)212212
212(C) vP?v?(v)212
(D) vP?v?(v)212
14．已知一定量的某种理想气体，在温度为T1和T2时的分子最可几速率分别为vP1和vP2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vP1)和f(vP2)。若T1 > T2，则 [ ] (A) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2) (B) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2) (C) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2) (D) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2) 15．若f(v) 为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则
?vv2112mv2Nf(v)dv的
物理意义是 [ ] （A）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1 的各分子的总平动动能之差。 （B）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1 的各分子的总平动动能之和。 （C）速率处在速率间隔v1 －v2 之内的分子的平均平动动能。 （D）速率处在速率间隔v1 －v2 之内的分子平动动能之和。
16．气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数Z和平均自由程?的变化情况是 [ ] （A）Z和?都增大一倍。 （B）Z和?都减为原来的一半。
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（C）Z增大一倍而?减为原来的一半。 （D）Z减为原来的一半而?增大一倍。 17．一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程?的变化情况是 [ ]
（A）Z减小，但?不变。（B）Z不变，但?减小。（C）Z和?都减小。（D）Z和?都不变。 18．在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为v0，分子平均碰撞次数为Z0，平均自由程为?0。当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率v，平均碰撞次数Z和平均自由程?分别为 [ ] (A) v?4v0, Z?4Z0, ??4?0 (B) v?2v0, Z?2Z0, ???0 (C) v?2v0, Z?2Z0, ??4?0 (D) v?4v0, Z?2Z0, ???0
19．容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，某分子热运动的平均自由程为?0，平均碰撞次数为Z0，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程?和平均碰撞频率Z分别为 [ ]
(A) ???0, Z?Z0 (B) ???0, Z?1Z0(C) ??2?0, Z?2Z0 (D) ??2?0, Z?1Z0
22二． 填空题
1．解释下列分子运动论与热力学名词：
（1）状态参量： ； （2）微观量： ； （3）宏观量： ；
2．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ，而随时间不断变化的微观量是 。 3．某容器内分子数密度为1026m-3，每个分子的质量为3×10-27kg，设其中1/6分子数以速率v =200m·s-1
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垂直地向容器的一壁运动，而其余5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性。则（1）每个分子作用于器壁的冲量I = ；⑵每秒碰在器壁单位面积上的分子数n0 = ；（2）作用在器壁上的压强p = 。 4．已知大气中分子数密度n随高度h的变化规律为n?n0exp(?Mmolgh)，式中n0为h =0处的分RT子数密度。若大气中空气的摩尔质量为Mmol，温度T，且处处相同，并设重力场是均匀的，则空气分子数密度减少到地面的一半时的高度为 。（符号exp(a)即ea） 5．重力场中大气压强随高度h的变化规律为p?p0exp(?Mmolgh)。当大气压强p减至为地面压强RTp0的75％时，该处距离地面的高度h = 。（设空气的温度为0?C，摩尔气体常量R = 8.31 J·mol-1·K-1，空气的摩尔质量为29×10-3kg/mol，符号exp(a)即e）
6．有一瓶质量为M的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体），温度为T，则氢分子的平均平动动能为 ，氢分子的平均动能为 ，该瓶氢气的内能为 。
7．三个容器内分别贮有1mol氦（He）、1mol氢（H2）和1mol氨（NH3）（均视为刚性分子的理想气体）。若它们的温度都升高1K，则三种气体的内能增加值分别为：
氦：ΔE = ； 氢：ΔE = ； 氨：ΔE = 。 （摩尔气体常量 R = 8.31 J·mol-1·K-1）
8．在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为 ，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为 。
9．2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。（氢气分子视为刚性双原子分子）
（1）氢分子与氦分子的平均平动动能之比wH2 wHe? ； （2）氢气与氦气压强之比pH2pHe? ；
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