发布时间 : 星期一 文章《概率论与数理统计》第三版-科学出版社-课后习题答案更新完毕开始阅读b228736c3b68011ca300a6c30c2259010202f326
《概率论与数理统计》第三版-科学出版社-课后习题答案
第二章 随机变量
2.1 X 2 P 1/36
3 1/18
?4 1/12
5 1/9
6 5/36
7 1/6
??k8 5/36
9 1/9
10 1/12
11 1/18
12 1/36
2.2解：根据?P(Xk?0?k)?1，得?aek?0ae?1?1，即?1。 ?11?e 故 a?e?1
2.3解：用X表示甲在两次投篮中所投中的次数，X~B(2,0.7) 用Y表示乙在两次投篮中所投中的次数, Y~B(2,0.4) (1)
两人投中的次数相同
P{X=Y}= P{X=0,Y=0}+ P{X=1,Y=1} +P{X=2,Y=2}=
0202111120200.70.3?0.40.6?0.70.3?0.40.6?0.70.3?0.40.6?0.3124C2C2C2C2C2C2001122(2)甲比乙投中的次数多
P{X>Y}= P{X=1,Y=0}+ P{X=2,Y=0} +P{X=2,Y=1}=
110220022011C20.70.3?C20.40.6?C20.70.3?C20.40.6?C20.70.3?C20.40.6?0.56281020212.4解:（1）P{1≤X≤3}= P{X=1}+ P{X=2}+ P{X=3}=(2)
P{0.5 121?? 151551232??? 1515155 2.5 11[1?()k]44?1 解：（1）P{X=2,4,6,…}=12?14?16?L1=lim22222kk??1?134244（2）P{X≥3}=1―P{X<3}=1―P{X=1}- P{X=2}=1?1?1?1 2.6解：设Ai表示第i次取出的是次品，X的所有可能取值为0，1，2 P{X?0}?P{A1A2A3A4}?P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)P(A4|A1A2A3)=1817161512???? 2019181719P{X?1}?P{A1A2A3A4}?P{A1A2A3A4}?P{A1A2A3A4}?P{A1A2A3A4}218171618217161818216181716232?????????????????2019181720191817201918172019181795P{X?2}?1?P{X?0}?P{X?1}?1?12323 ??199595 2.7解：(1)设X表示4次独立试验中A发生的次数，则X~B(4,0.4) P(X?3)?P(X?3)?P(X?4)?C40.430.61?C40.440.60?0.1792 34(2)设Y表示5次独立试验中A发生的次数，则Y~B(5,0.4) P(X?3)?P(X?3)?P(X?4)?P(X?5)?C50.430.62?C50.440.61?C50.450.60?0.31744 3452.8 （1）X～P(λ)=P(0.5×3)= P(1.5) 1.50?1.5?1.5e=e P{X?0}?0!（2）X～P(λ)=P(0.5×4)= P(2) 20?221?2P{X?2}?1?P{X?0}?P{X?1}?1?e?e?1?3e?2 0!1!2.8解：设应配备m名设备维修人员。又设发生故障的设备数为 X，则X~B(180,0.01)。 依题意，设备发生故障能及时维修的概率应不小于0.99，即 P(X?m)?0.99，也即 P(X?m?1)?0.01 因为n=180较大，p=0.01较小，所以X近似服从参数为 ??180?0.01?1.8的泊松分布。 查泊松分布表，得，当m+1=7时上式成立，得m=6。 故应至少配备6名设备维修人员。 2.9解：一个元件使用1500小时失效的概率为 100010001 P(1000?X?1500)??dx???1000x2x1000315001500 设5个元件使用1500小时失效的元件数为Y，则Y~B(5,所求的概率为 1280P(Y?2)?C52()2?()3?5?0.329 3331)。3不是~2.11解：(1)P(X ?2)?F(2)?ln2