发布时间 : 星期日 文章河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 2.2.1向量的加法运算及其几何意义导学案 新人教A版必修4更新完毕开始阅读b23920586429647d27284b73f242336c1fb93054
河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 2.2.1向量的加法运算
及其几何意义导学案 新人教A版必修4
学习目标 1. 通过实际例子，掌握向量的加法运算，并理解向量加法的平行四边形法则和三角形法则及其几何意义。
2. 灵活运用平行四边形法则和三角形法则进行向量求和运算。
教学重点 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.
教学难点 三角形不等式 学习过程 一、课前准备（预习教材P80—P84） 1、复习：向量的定义以及有关概念。
2、引入：周三大清洁时，两个同学抬着回收箱去卖废品，请同学们做出回收箱的受力图，并思考拉力和重力满足什么条件便可将回收箱抬起. 二、新课导学 ※ 探索新知
问题1：在复习中回收箱所受的重力与两个同学拉力的合力有什么关系呢？ 1、向量加法的三角形法则（首尾相接，首尾连）：
uuvvuuuvvvv已知非零向量a,b，在平面内任取一点A，作AB?a,BC?b，则向量__________叫
做a与b的和，记作___________，即a?b=_______=________。这个法则就叫做向量求和的三角形法则。
a
b
O b
a a
A
b
B
vvvv?vuuv2、向量加法的平行四边形法则：以同起点O两个向量a，b（OA?a,OB?b）为邻
vvuuvv边作四边形OACB，则以O为起点对角线___________，就是a与b的和。这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则。 问题2：想想两个法则有没有共同的地方？
v
※ 典型例题
rrrr例1、已知向量a、b，求作向量a?b.
思考：当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系？ 小结1：在三角形法则中 “首尾相接”，是第二个向量的 与第一个向量的 重合. 小结2：
（1）两相向量的和仍是 ；
（2）当向量a与b不共线时，a+b的方向 ，且|a+b| |a|+|b|； （3）当a与b同向时，则a+b、a、b ，
且|a+b| |a|+|b|，当a与b反向时，若|a|>|b|，则a+b的方向与a相同，且|a+b| |a|-|b|；若|a|<|b|，则a+b的方向与b相同，且|a+b| |b|-|a|. 例2、一架飞机向北飞行400km，然后改变方向向东飞行300km，求飞机飞行的路程及两
次位移的合成.
例3、教材P83例2.
三、小结反思
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
uuvuuvuuuvMBBAAC____________1、化简
vuuvuuuv uuu MN?NP?PM?____________uuvuuvuuvuuvuuvuuvuuuvOA?OC?BO?CO?___________MB?BA?AC?____________uuvuuuvuuvuuuvuuvuuuvuuuvuuuvAB?AC?BA?_______________MN?NP?PM?____________uuvuuuuvABuuvAC?BC=（ ） 2、若Cv是线段的中点，则
OA?OC?BO?CO?___________uvuuvvuuvuuuuvuu C、O D、0 ABA、?ABAC B?BA、?BA_______________uuuvuuv3、已知△ABC中，D是BC的中点，则3AB?2BC?CA=（ ）
A、AD B、3AB C、O D、2AD
uuvuuvuuvuvuuvvuuuvvuuuvvvvv4、已知正方形ABCD的边长为1，AB?a,AC?c, BC?b，则|a?b?c|为
（ ）
A．0 B．3 C．2 D．22 uuv|BC|?2，则向量AB?AD?AC的长度等于（ ） 5、在矩形ABCD，|AB|?4,uuvuuuvuuvuuvuuuvA．25 B．45 C．12 D．6
课后作业 →→→
1、已知|AB|＝8，|AC|＝5，则|BC|的取值范围？
→→
2、若E，F，M，N分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：EF＝NM.